题目
20.根据实验结果,在高温时焦炭中碳与二氧化碳的反应:-|||-(s)+C(O)_(2)(g)arrow 2CO(g)-|||-其活化能为 .4kJcdot mo(l)^-1, 计算自900K升高到1000K时反应速率的变化。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应速率与温度的关系
反应速率与温度的关系可以通过阿伦尼乌斯方程来描述，即 $k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$，其中 $k$ 是反应速率常数，$A$ 是指前因子，$E_a$ 是活化能，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是绝对温度。
步骤 2：计算温度变化对反应速率的影响
根据阿伦尼乌斯方程，反应速率常数 $k$ 与温度 $T$ 的关系可以表示为 $\ln k = -\frac{E_a}{RT} + \ln A$。因此，当温度从 $T_1$ 变化到 $T_2$ 时，反应速率常数的变化可以表示为 $\ln \frac{k_2}{k_1} = -\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$。
步骤 3：代入数值计算
将题目中给出的数值代入上述公式，其中 $E_a = 167.4 kJ/mol = 167400 J/mol$，$R = 8.314 J/(mol\cdot K)$，$T_1 = 900 K$，$T_2 = 1000 K$，计算得到 $\ln \frac{k_2}{k_1} = -\frac{167400}{8.314}(\frac{1}{1000} - \frac{1}{900})$。
步骤 4：计算反应速率的变化
计算得到 $\ln \frac{k_2}{k_1} = 2.24$，因此 $\frac{k_2}{k_1} = e^{2.24} = 9.4$。
反应速率与温度的关系可以通过阿伦尼乌斯方程来描述，即 $k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$，其中 $k$ 是反应速率常数，$A$ 是指前因子，$E_a$ 是活化能，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是绝对温度。
步骤 2：计算温度变化对反应速率的影响
根据阿伦尼乌斯方程，反应速率常数 $k$ 与温度 $T$ 的关系可以表示为 $\ln k = -\frac{E_a}{RT} + \ln A$。因此，当温度从 $T_1$ 变化到 $T_2$ 时，反应速率常数的变化可以表示为 $\ln \frac{k_2}{k_1} = -\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$。
步骤 3：代入数值计算
将题目中给出的数值代入上述公式，其中 $E_a = 167.4 kJ/mol = 167400 J/mol$，$R = 8.314 J/(mol\cdot K)$，$T_1 = 900 K$，$T_2 = 1000 K$，计算得到 $\ln \frac{k_2}{k_1} = -\frac{167400}{8.314}(\frac{1}{1000} - \frac{1}{900})$。
步骤 4：计算反应速率的变化
计算得到 $\ln \frac{k_2}{k_1} = 2.24$，因此 $\frac{k_2}{k_1} = e^{2.24} = 9.4$。