题目
银锌原电池的电池反应为: 2(Ag)^+(c_1) + (Zn) = 2(Ag) + (Zn)^2+(c_2)已知varphi^theta((Ag)^+/(Ag)) = 0.80(V) varphi^theta((Zn)^2+/(Zn)) = -0.76(V)(1) 写出原电池的电池符号(2) 计算反应的标准平衡常数(用lg K^theta表示)(3) 计算在298K和(c)((Zn)^2+) = 0.01 (mol) cdot (L)^-1, (c)((Ag)^+) = 0.1 (mol) cdot (L)^-1时原电池的电动势。
银锌原电池的电池反应为: $2\text{Ag}^+(c_1) + \text{Zn} = 2\text{Ag} + \text{Zn}^{2+}(c_2)$
已知$\varphi^\theta(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = 0.80\text{V}$ $\varphi^\theta(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0.76\text{V}$
(1) 写出原电池的电池符号
(2) 计算反应的标准平衡常数(用$\lg K^\theta$表示)
(3) 计算在298K和$\text{c}(\text{Zn}^{2+}) = 0.01\ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$, $\text{c}(\text{Ag}^+) = 0.1\ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$时原电池的电动势。
题目解答
答案
1. 原电池符号为：
\[ (-) \, Zn \, | \, Zn^{2+}(c_2) \, $ \, Ag^+(c_1) \, | \, Ag \, (+) \]
2. 标准电动势为：
\[ E^\circ = 0.80 - (-0.76) = 1.56\,V \]
根据 $E^\circ = \frac{0.0592}{2} \lg K^\circ$，可得：
\[ \lg K^\circ = \frac{1.56}{0.0296} \approx 52.7 \]
3. 反应商 $Q = \frac{0.01}{(0.1)^2} = 1$，故：
\[ E = E^\circ - \frac{0.0592}{2} \lg 1 = 1.56\,V \]
最终结果：
1. 电池符号：$(-) \, Zn \, | \, Zn^{2+}(c_2) \, $ \, Ag^+(c_1) \, | \, Ag \, (+)$。
2. $\lg K^\circ \approx 52.7$。
3. $E = 1.56\,V$。