题目
画出下列孔和轴公差带图解，并确定其配合性质孔：phi 60 +0.03 0轴：phi 60 -0.010 -0.029
画出下列孔和轴公差带图解，并确定其配合性质
孔：$\phi 60 \quad +0.03 \quad 0$
轴：$\phi 60 \quad -0.010 \quad -0.029$
题目解答
答案
孔的公差带为φ60$_{0}^{+0.03}$，即60.000 mm ~ 60.030 mm。
轴的公差带为φ60$_{-0.029}^{-0.010}$，即59.971 mm ~ 59.990 mm。
- 最大间隙：
\[
X_{\text{max}} = 60.030 - 59.971 = 0.059 \, \text{mm}
\]
- 最小间隙：
\[
X_{\text{min}} = 60.000 - 59.990 = 0.010 \, \text{mm}
\]
公差带图解：
```
偏差（mm）
↑
+0.03 ┤─── 孔
0 ┤─────────── 零线
-0.010 ┤─── 轴
-0.029 ┤
↓
```
由于Xₘᵢₙ = 0.010 mm > 0，且Xₘₐₓ = 0.059 mm > 0，孔的公差带完全在轴的公差带之上，故为间隙配合。
答案：间隙配合。
解析
本题主要考查孔和轴公差带的表示、计算以及配合性质的判断。解题思路如下：
- 首先明确孔和轴的尺寸及公差带的上下偏差，从而确定孔和轴的实际尺寸范围。
- 接着根据孔和轴的尺寸范围计算最大间隙和最小间隙。
- 然后绘制公差带图解，直观展示孔和轴公差带的位置关系。
- 最后根据最大间隙和最小间隙的情况判断配合性质。
具体计算过程
- 确定孔和轴的尺寸范围
- 对于孔：已知孔的尺寸标注为$\phi 60 \quad +0.03 \quad 0$，这表示孔的基本尺寸为$\phi 60$，上偏差为$+0.03$mm，下偏差为$0$mm。根据公式：最大极限尺寸 = 基本尺寸 + 上偏差，最小极限尺寸 = 基本尺寸 + 下偏差，可得孔的最大极限尺寸为$60 + 0.03 = 60.030$mm，最小极限尺寸为$60 + 0 = 60.000$mm，即孔的公差带为$\phi 60_{0}^{+0.03}$，尺寸范围是$60.000$mm ~ $60.030$mm。
- 对于轴：已知轴的尺寸标注为$\phi 60 \quad -0.010 \quad -0.029$，这表示轴的基本尺寸为$\phi 60$，上偏差为$-0.010$mm，下偏差为$-0.029$mm。同理可得轴的最大极限尺寸为$60 + (-0.010) = 59.990$mm，最小极限尺寸为$60 + (-0.029) = 59.971$mm，即轴的公差带为$\phi 60_{-0.029}^{-0.010}$，尺寸范围是$59.971$mm ~ $59.990$mm。
- 计算最大间隙和最小间隙
- 最大间隙$X_{max}$是孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差，即$X_{max} = 60.030 - 59.971 = 0.059$mm。
- 最小间隙$X_{min}$是孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差，即$X_{min} = 60.000 - 59.990 = 0.010$mm。
- 绘制公差带图解
- 以零线表示基本尺寸$\phi 60$，向上为正偏差，向下为负偏差。
- 在图中分别画出孔和轴的公差带，孔的公差带从$0$到$+0.03$mm，轴的公差带从$-0.029$mm到$-0.010$mm。
- 判断配合性质
- 由于最小间隙$X_{min} = 0.010$mm > 0，且最大间隙$X_{max} = 0.059$mm > 0，说明孔的尺寸始终大于轴的尺寸，孔的公差带完全在轴的公差带之上，所以该配合为间隙配合。