若用吐温 40(HLB=15.6)和司盘 80(HLB=4.3) 配制 HLB 值为 9.2 的混合乳化剂 100g,问两者各需要多少克?

考查要点：本题主要考查混合物中HLB值的加权平均计算，需要根据两种乳化剂的HLB值和目标HLB值，确定两者的质量比例。

解题核心思路：

1. 加权平均法：混合后的HLB值等于两种乳化剂的HLB值按质量分数加权后的平均值。
2. 设未知数：设吐温40的质量为$W_A$克，则司盘80的质量为$100 - W_A$克。
3. 列方程：根据加权平均公式建立方程，解出$W_A$的值。

破题关键点：

• 明确HLB值的线性混合关系：混合HLB值由两组分质量分数和HLB值共同决定。
• 正确建立方程：总HLB值的计算需与总质量对应，避免单位混淆。

设吐温40的质量为$W_A$克，则司盘80的质量为$100 - W_A$克。根据加权平均公式：
$\frac{W_A \cdot 15.6 + (100 - W_A) \cdot 4.3}{100} = 9.2$

步骤1：去分母
两边同乘100，得：
$W_A \cdot 15.6 + (100 - W_A) \cdot 4.3 = 920$

步骤2：展开并整理方程
展开后：
$15.6W_A + 430 - 4.3W_A = 920$
合并同类项：
$11.3W_A = 490$

步骤3：求解$W_A$
$W_A = \frac{490}{11.3} \approx 43.4 \, \text{克}$

步骤4：求司盘80的质量
$100 - W_A = 100 - 43.4 = 56.6 \, \text{克}$