【判断题】材料不同而截面和长度相同的二圆轴,在相同外力偶作用下,其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查圆轴扭转时扭矩、切应力、相对扭转角的计算公式及其影响因素，需明确各物理量与材料性质的关系。

解题核心思路：

1. 扭矩仅由外力偶大小决定，与材料无关；
2. 切应力由扭矩和截面几何性质决定，与材料无关；
3. 相对扭转角与材料的剪切模量$G$相关，材料不同会导致$G$不同。

破题关键：明确材料不同仅影响剪切模量$G$，从而影响相对扭转角，但不影响扭矩和切应力。

扭矩图

• 扭矩$T$由外力偶直接确定，与材料无关。若外力偶相同，截面相同，则扭矩图完全相同。

切应力

• 切应力公式为$\tau = \frac{Tr}{I_p}$，其中$I_p$为极惯性矩。截面相同则$I_p$相同，$T$相同，故切应力相同。

相对扭转角

• 相对扭转角公式为$\phi = \frac{TL}{G I_p}$，材料不同导致剪切模量$G$不同，因此相对扭转角不同。

结论：题目中“相对扭转角相同”的说法错误，故整体命题错误。