题目
(18分) 某厂用一套管热交换器,每小时冷凝2000kg甲苯蒸汽,冷凝温度为110℃, 甲苯的汽化潜热为363kJ/kg, 其冷凝传热系数为14000W/(m2.K).冷却水于16℃及5000kg/h的流量进入套管内管(内径为50mm)作湍流流动,其对流传热系数为1740W/(m2.K)。水的比热可取为4.19kJ/(kg.K):(1)试计算冷却水的出口温度及套管管长。(2)由于气候变热,冷却水进口温度升为25℃,试计算在水流量不改变的情况下,该冷凝器的生产能力的变化率。
(18分) 某厂用一套管热交换器,每小时冷凝2000kg甲苯蒸汽,冷凝温度为110℃, 甲苯的汽化潜热为363kJ/kg, 其冷凝传热系数为14000W/(m2.K).冷却水于16℃及5000kg/h的流量进入套管内管(内径为50mm)作湍流流动,其对流传热系数为1740W/(m2.K)。水的比热可取为4.19kJ/(kg.K):(1)试计算冷却水的出口温度及套管管长。(2)由于气候变热,冷却水进口温度升为25℃,试计算在水流量不改变的情况下,该冷凝器的生产能力的变化率。
题目解答
答案
答案(1)由热量衡算得: Q=Gr=W.Cp(t出1、∴t出=Gr/(WCp)+16) =2000/3600×363×103/5000/3600×4.19×103+16=50.65℃取K=1/[(1/1740)+(1/14000)]=1548W/(m2.K) Q=Gr=2000/3600×363×103=2.02×105WΔt1=110-16=94℃, Δt2 =110-50.65=59.35℃ Δtm=(Δt1 +Δt2 )/2=(94+59.35)/2=76.8℃ 又Q=KAΔtm =KπdlΔtm ∴ 管长l=Q/(KπdΔtm ) =2.02×105 /(1548×3.14×0.05×76.8)=10.82m(2)水温升高(忽略物性变化) 传热面积A=πdl=3.14×0.05×10.8=1.7m2Q'=KA△tm' 其中Q'=5000/3600×4.19×103 (t2'-25) △tm'=[(110-25)+(110-t2')]/2=97.5-0.5t2'∴ 5000/3600×4.19×103 (t2'-25) =1548×1.7(97.5-0.5t2') , 解得 t2'=56.4℃Q'=5000/3600×4.19×10(56.4-25)=1.83×105w (Q-Q')/q×100%==9.4%
解析
步骤 1：计算冷却水的出口温度
根据热量衡算，冷凝甲苯蒸汽释放的热量等于冷却水吸收的热量。因此，可以使用以下公式计算冷却水的出口温度：
\[ Q = G_r = W \cdot C_p \cdot (t_{出} - t_{进}) \]
其中，\( Q \) 是热量，\( G_r \) 是冷凝甲苯蒸汽释放的热量，\( W \) 是冷却水的质量流量，\( C_p \) 是冷却水的比热，\( t_{出} \) 是冷却水的出口温度，\( t_{进} \) 是冷却水的进口温度。
步骤 2：计算套管管长
根据传热面积和传热系数，可以使用以下公式计算套管管长：
\[ Q = K \cdot A \cdot \Delta t_m \]
其中，\( K \) 是传热系数，\( A \) 是传热面积，\( \Delta t_m \) 是平均温差。
步骤 3：计算冷却水进口温度升高后的生产能力变化率
当冷却水进口温度升高时，传热面积不变，但传热温差发生变化，因此需要重新计算冷却水的出口温度和冷凝器的生产能力变化率。
根据热量衡算，冷凝甲苯蒸汽释放的热量等于冷却水吸收的热量。因此，可以使用以下公式计算冷却水的出口温度：
\[ Q = G_r = W \cdot C_p \cdot (t_{出} - t_{进}) \]
其中，\( Q \) 是热量，\( G_r \) 是冷凝甲苯蒸汽释放的热量，\( W \) 是冷却水的质量流量，\( C_p \) 是冷却水的比热，\( t_{出} \) 是冷却水的出口温度，\( t_{进} \) 是冷却水的进口温度。
步骤 2：计算套管管长
根据传热面积和传热系数，可以使用以下公式计算套管管长：
\[ Q = K \cdot A \cdot \Delta t_m \]
其中，\( K \) 是传热系数，\( A \) 是传热面积，\( \Delta t_m \) 是平均温差。
步骤 3：计算冷却水进口温度升高后的生产能力变化率
当冷却水进口温度升高时，传热面积不变，但传热温差发生变化，因此需要重新计算冷却水的出口温度和冷凝器的生产能力变化率。