题目
在某班班委成员的选举中,已知王小红,李强,丁金生三位同学被选举进了班委会,该班的甲,乙,丙三名学生语言甲说：王小红为班长,李强为生活委员乙说：丁金生为班长,王小红为生活委员丙说：李强为班长,王小红为学习委员班委会分工名单公布后发现,甲,乙,丙三人都恰好猜对了一半,问王小红,李强,丁金生个任何职（用等值等演求解）?
在某班班委成员的选举中,已知王小红,李强,丁金生三位同学被选举进了班委会,该班的甲,乙,丙三名学生语言
甲说：王小红为班长,李强为生活委员
乙说：丁金生为班长,王小红为生活委员
丙说：李强为班长,王小红为学习委员
班委会分工名单公布后发现,甲,乙,丙三人都恰好猜对了一半,问王小红,李强,丁金生个任何职（用等值等演求解）?
题目解答
答案
假设王小红为班长，那么李强不是生活委员，那么丁金生不为班长，王小红为生活委员，由此得出第一种假设是错误的，所以得出：李强为生活委员，王小红不为班长；由此得出：丁金生为班长，王小红不是生活委员；进而得出：李强不为班长，王小红为学习委员。
故得出：李强为生活委员，丁金生为班长，王小红为学习委员。
解析
步骤 1：定义命题
设命题 P1：王小红为班长；P2：李强为生活委员；P3：丁金生为班长；P4：王小红为生活委员；P5：李强为班长；P6：王小红为学习委员。
步骤 2：分析甲、乙、丙的陈述
甲说：P1 ∧ P2；乙说：P3 ∧ P4；丙说：P5 ∧ P6。
步骤 3：根据题意，甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半
甲猜对一半：(P1 ∧ ¬P2) ∨ (¬P1 ∧ P2)；
乙猜对一半：(P3 ∧ ¬P4) ∨ (¬P3 ∧ P4)；
丙猜对一半：(P5 ∧ ¬P6) ∨ (¬P5 ∧ P6)。
步骤 4：根据班委会分工，班长、生活委员、学习委员各不相同
班长、生活委员、学习委员各不相同，即：¬(P1 ∧ P2 ∧ P6) ∧ ¬(P1 ∧ P4 ∧ P6) ∧ ¬(P1 ∧ P2 ∧ P5) ∧ ¬(P3 ∧ P2 ∧ P6) ∧ ¬(P3 ∧ P4 ∧ P6) ∧ ¬(P3 ∧ P2 ∧ P5) ∧ ¬(P5 ∧ P2 ∧ P6) ∧ ¬(P5 ∧ P4 ∧ P6) ∧ ¬(P5 ∧ P2 ∧ P1)。
步骤 5：求解
根据步骤 3 和步骤 4，可以得出：P1 ∧ ¬P2 ∧ ¬P3 ∧ P4 ∧ ¬P5 ∧ P6。
设命题 P1：王小红为班长；P2：李强为生活委员；P3：丁金生为班长；P4：王小红为生活委员；P5：李强为班长；P6：王小红为学习委员。
步骤 2：分析甲、乙、丙的陈述
甲说：P1 ∧ P2；乙说：P3 ∧ P4；丙说：P5 ∧ P6。
步骤 3：根据题意，甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半
甲猜对一半：(P1 ∧ ¬P2) ∨ (¬P1 ∧ P2)；
乙猜对一半：(P3 ∧ ¬P4) ∨ (¬P3 ∧ P4)；
丙猜对一半：(P5 ∧ ¬P6) ∨ (¬P5 ∧ P6)。
步骤 4：根据班委会分工，班长、生活委员、学习委员各不相同
班长、生活委员、学习委员各不相同，即：¬(P1 ∧ P2 ∧ P6) ∧ ¬(P1 ∧ P4 ∧ P6) ∧ ¬(P1 ∧ P2 ∧ P5) ∧ ¬(P3 ∧ P2 ∧ P6) ∧ ¬(P3 ∧ P4 ∧ P6) ∧ ¬(P3 ∧ P2 ∧ P5) ∧ ¬(P5 ∧ P2 ∧ P6) ∧ ¬(P5 ∧ P4 ∧ P6) ∧ ¬(P5 ∧ P2 ∧ P1)。
步骤 5：求解
根据步骤 3 和步骤 4，可以得出：P1 ∧ ¬P2 ∧ ¬P3 ∧ P4 ∧ ¬P5 ∧ P6。