关于《解决国家和他国国民间投资争端公约》和依其设立的解决国际投资争端中心,下列哪些说法是正确的?()A. 中心管辖直接因投资引起的法律争端B. 中心管辖的争端必须是关于法律权利或义务的存在或其范围,或是关于因违反法律义务而实行赔偿的性质或限度的C. 批准或加入公约本身并不等于缔约国承担了将某一特定投资争端提交中心调解或仲裁的义务D. 中心的裁决对争端各方均具有约束力,但也可以通过国内法院审查后予以裁定是否承认和执行

本题考查《解决国家和他国国民间投资争端公约》以及解决国际投资争端中心（ICSID）的相关知识。解题思路是依据该公约的具体规定，对每个选项所涉及的中心管辖范围、缔约国义务以及裁决效力等方面进行逐一分析判断。

选项A

根据《解决国家和他国国民间投资争端公约》，中心的管辖范围是直接因投资引起的法律争端。这是中心管辖的基本条件之一，只有符合这一条件的争端，中心才有权进行管辖。所以选项A的说法是正确的。

选项B

中心管辖的争端必须是关于法律权利或义务的存在或其范围，或是关于因违反法律义务而实行赔偿的性质或限度的。这明确了中心所处理的争端的性质，即围绕法律层面的权利义务以及赔偿相关问题，这也是公约对中心管辖内容的规定，所以选项B正确。

选项C

批准或加入公约本身并不意味着缔约国就承担了将某一特定投资争端提交中心调解或仲裁的义务。缔约国只是表明愿意接受公约的约束，但对于具体的某一个投资争端，是否提交中心处理，缔约国仍有自主决定权。所以选项C正确。

选项D

中心的裁决对争端各方均具有约束力，并且具有终局性。一旦作出裁决，争端各方应遵守，不得进行上诉或通过国内法院审查后再决定是否承认和执行。所以选项D错误。