题目
在 298 K 时，质量摩尔浓度为 mB 的 NaCl(B) 水溶液，测得其渗透压为 200 kPa。现要从该溶液中取出 1 mol 纯水，试计算此过程的化学势的变化值。设这时溶液的密度近似等于纯水的密度，为 1×103 kg⋅m−3。
在 时，质量摩尔浓度为 的 水溶液，测得其渗透压为 。现要从该溶液中取出 纯水，试计算此过程的化学势的变化值。设这时溶液的密度近似等于纯水的密度，为 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算溶液中溶质的摩尔分数
渗透压 π = iRTmB，其中 i 为离子数，R 为理想气体常数，T 为温度，mB 为溶质的质量摩尔浓度。对于 NaCl 溶液，i = 2。已知 π = 200 kPa，T = 298 K，R = 8.314 J⋅mol−1⋅K−1，代入公式计算 mB。
步骤 2：计算溶液中溶剂的摩尔分数
溶剂的摩尔分数 xA = 1 - xB，其中 xB 为溶质的摩尔分数。根据步骤 1 中计算的 mB，计算 xB，进而计算 xA。
步骤 3：计算化学势的变化值
化学势的变化值 Δμ = RTln(xA)，其中 R 为理想气体常数，T 为温度，xA 为溶剂的摩尔分数。代入步骤 2 中计算的 xA，计算 Δμ。
渗透压 π = iRTmB，其中 i 为离子数，R 为理想气体常数，T 为温度，mB 为溶质的质量摩尔浓度。对于 NaCl 溶液，i = 2。已知 π = 200 kPa，T = 298 K，R = 8.314 J⋅mol−1⋅K−1，代入公式计算 mB。
步骤 2：计算溶液中溶剂的摩尔分数
溶剂的摩尔分数 xA = 1 - xB，其中 xB 为溶质的摩尔分数。根据步骤 1 中计算的 mB，计算 xB，进而计算 xA。
步骤 3：计算化学势的变化值
化学势的变化值 Δμ = RTln(xA)，其中 R 为理想气体常数，T 为温度，xA 为溶剂的摩尔分数。代入步骤 2 中计算的 xA，计算 Δμ。