第三章凸轮[1]机构3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知 AB段为凸轮的推程廓线,试在图上标注推程运动角①。3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构, 已知凸轮是一个以 C点为圆心的圆盘,试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角,并作图表示。3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转[2],偏距e 10mm,凸轮基圆半径r° 60mm,滚子半径r 10mm,从动件的升程 h 30mm,150, s 30, ' 120 , s 60°,从动件在升程和回程均作简谐运动,试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

本题包含三道关于凸轮机构的题目，分别考查凸轮机构运动角标注、压力角求解以及凸轮轮廓绘制与压力角校核的知识。

3 - 1题

本题考查对凸轮机构推程运动角概念的理解和标注。解题思路是明确推程运动角的定义，即凸轮在推程时所转过的角度，然后在图上找到对应的角度并标注。
由于没有具体的3 - 1图，无法进行实际标注操作，但标注方法是：从凸轮与从动件开始接触的位置开始，到推程结束时凸轮所转过的角度，用合适的符号（如弧线和角度标注符号）在图上标注出这个角度为推程运动角①。

3 - 2题

本题考查偏置直动从动件盘形凸轮机构压力角的求解和作图。解题思路如下：

1. 首先明确压力角的定义：压力角是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件的作用力方向与从动件上力作用点的速度方向之间的夹角。
2. 对于偏置直动从动件盘形凸轮机构，当凸轮轮廓上D点与尖顶接触时，过D点作凸轮轮廓的法线，该法线方向即为凸轮对从动件的作用力方向。
3. 从动件的速度方向是沿着其导路方向。
4. 用量角器测量法线方向与从动件导路方向之间的夹角，这个夹角就是压力角。
5. 作图步骤：
   • 连接圆心C和D点，过D点作CD的垂线，此垂线即为凸轮轮廓在D点的法线。
   • 画出从动件的导路方向。
   • 用量角器测量法线与导路方向的夹角，并标注出压力角。

3 - 4题

本题考查偏置从动件盘形凸轮的设计，包括凸轮轮廓绘制和推程压力角校核。解题思路如下：

1. 绘制基圆：以凸轮转动中心为圆心，基圆半径$r_0 = 60mm$为半径画圆，此圆即为基圆。
2. 确定偏距圆：以凸轮转动中心为圆心，偏距$e = 10mm$为半径画圆，该圆为偏距圆。
3. 将推程运动角$\delta_1 = 150^{\circ}$和回程运动角$\delta_3 = 120^{\circ}$等份：
   • 推程：将$150^{\circ}$等分为若干份（例如12份，每份$12.5^{\circ}$），从基圆与偏距圆的切点开始，沿凸轮转动方向在基圆上依次标记出各等分点$1,2,\cdots$。
   • 回程：将$120^{\circ}$等分为若干份（例如8份，每份$15^{\circ}$），同样从相应位置开始在基圆上标记出各等分点。
4. 计算推程和回程各点的位移：
   • 推程：从动件作简谐运动，位移公式为$s = \frac{h}{2}(1 - \cos\frac{\pi\delta}{\delta_1})$，其中$h = 30mm$，$\delta$为各等分点对应的角度。
   • 回程：从动件作简谐运动，位移公式为$s = \frac{h}{2}(1+\cos\frac{\pi\delta}{\delta_3})$。
   • 例如，推程中第一个等分点$\delta = 12.5^{\circ}$，则$s_1=\frac{30}{2}(1 - \cos\frac{\pi\times12.5^{\circ}}{150^{\circ}})$
     $\begin{align*}s_1& = 15\times(1-\cos\frac{\pi}{12})\\&\approx15\times(1 - 0.966)\\&=15\times0.034\\&=0.51mm\end{align*}$
5. 确定理论轮廓上各点：
   • 过基圆上各等分点作偏距圆的切线，在切线上量取对应点的位移$s$，得到理论轮廓上的点。
6. 绘制理论轮廓曲线：用光滑曲线连接理论轮廓上的各点，得到凸轮的理论轮廓曲线。
7. 绘制实际轮廓曲线：以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径$r = 10mm$为半径画一系列滚子圆，作这些滚子圆的内包络线，即为凸轮的实际轮廓曲线。
8. 校核推程压力角：
   • 在推程的几个关键位置（如推程开始、中间和结束位置），过理论轮廓上的点作凸轮轮廓的法线，测量法线与从动件导路方向的夹角，即为压力角$\alpha$。
   • 一般情况下，推程压力角$\alpha$应小于许用压力角$[\alpha]$（通常$[\alpha]=30^{\circ}$），若超过许用值，则需要重新设计凸轮的参数。