298K、100000Pa下有两瓶萘的环己烷溶液，第一瓶为4升（溶有0.8摩尔萘），第二瓶为2升（溶有0.4摩尔萘），若以mu_1、mu_2分别表示两瓶中萘的化学势，则A. mu_1 = 2mu_2B. mu_1 = 10mu_2C. mu_1 = mu_2D. mu_1 = 0.5mu_2

本题考查稀溶液中化学势的相关知识。解题的关键思路是明确稀溶液中溶质化学势的表达式，然后分析两瓶溶液中萘的浓度情况，进而判断其化学势的关系。

对于稀溶液中的溶质，其化学势$\mu$的表达式为$\mu = \mu^{\ominus}+RT\ln x$，其中$\mu^{\ominus}$是标准态化学势，$R$是气体常数，$T$是热力学温度，$x$是溶质的摩尔分数。

下面分别计算两瓶溶液中萘的摩尔分数：

• 第一瓶溶液：
  已知第一瓶溶液体积$V_1 = 4L$，萘的物质的量$n_1 = 0.8mol$。
  假设环己烷的物质的量为$n_{溶剂1}$，根据物质的量浓度公式$c=\frac{n}{V}$，可先求出第一瓶溶液中萘的物质的量浓度$c_1=\frac{n_1}{V_1}=\frac{0.8mol}{4L} = 0.2mol/L$。
  设环己烷的密度为$\rho$，摩尔质量为$M$，则环己烷的物质的量$n_{溶剂1}=\frac{\rho V_1}{M}$。
  第一瓶溶液中萘的摩尔分数$x_1=\frac{n_1}{n_1 + n_{溶剂1}}=\frac{0.8mol}{0.8mol+\frac{\rho\times4L}{M}}$。
• 第二瓶溶液：
  已知第二瓶溶液体积$V_2 = 2L$，萘的物质的量$n_2 = 0.4mol$。
  同理，第二瓶溶液中萘的物质的量浓度$c_2=\frac{n_2}{V_2}=\frac{0.4mol}{2L} = 0.2mol/L$。
  设环己烷的密度为$\rho$，摩尔质量为$M$，则环己烷的物质的量$n_{溶剂2}=\frac{\rho V_2}{M}$。
  第二瓶溶液中萘的摩尔分数$x_2=\frac{n_2}{n_2 + n_{溶剂2}}=\frac{0.4mol}{0.4mol+\frac{\rho\times2L}{M}}$。
  由于两瓶溶液中萘的物质的量浓度相等，在相同温度和压力下，可推出两瓶溶液中萘的摩尔分数相等，即$x_1 = x_2$。

根据化学势表达式$\mu = \mu^{\ominus}+RT\ln x$，因为$T$相同，$\mu^{\ominus}$相同，$x_1 = x_2$，所以$\mu_1 = \mu^{\ominus}+RT\ln x_1$，$\mu_2 = \mu^{\ominus}+RT\ln x_2$，可得$\mu_1 = \mu_2$。