题目
海图绘制工作中绘画误差不超过0.1 mm,比例尺为1:500000的海图的极限精度为:()A. 50 mB. 100 mC. 200 mD. 150 m
海图绘制工作中绘画误差不超过0.1 mm,比例尺为1:500000的海图的极限精度为:()
A. 50 m
B. 100 m
C. 200 m
D. 150 m
题目解答
答案
A. 50 m
解析
本题考查比例尺的应用以及对海图极限精度的计算。解题思路是根据比例尺的定义,通过已知的图上墨误差和比例尺来计算海图的极限精度。
比例尺的定义为:图上距离与实际距离的比。设图上距离为$d$,实际为$D$,比例尺为$M$,则$M=\frac{d}{D}$。
已知绘画误差(即图上距离)$d = 0.1mm$,比例尺$M=\frac{1{500000}$。
根据比例尺公式$M=\frac{d}{D}$,可得实际距离$D=\frac{d}{M}$。
将$d = 0.1mm$,$M=\frac1{500000}$代入公式,可得实际距离$D=\frac{0.1}{\frac{1}{500000}}mm}}$。
根据分数除法法则,除以一个分数等于乘以它的倒数,则$D = 0.1\times500000mm$。
计算$0.1\times500000 = 50000mm$。
因为$1m = 1000mm$,所以将$50000mm$换算为米可得:$50000\div1000 = 50m$。