题目
在平面机构中, 不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。 ( )
在平面机构中, 不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。 ( )
题目解答
答案
错误
解析
考查要点:本题主要考查对平面机构中绝对速度概念的理解,特别是构件运动状态与机架连接关系的逻辑判断。
解题核心思路:
- 绝对速度的定义:构件上某一点相对于机架(固定参考系)的速度。
- 速度瞬心理论:若构件运动时存在速度瞬心(即该瞬时绝对速度为零的点),则即使构件不与机架直接相连,其上也可能存在绝对速度为零的点。
- 关键矛盾点:题目中“均不为零”的绝对性表述需被证伪,只需找到反例即可。
破题关键:
- 速度瞬心的存在性:当构件作平面运动时,速度瞬心可能位于构件自身,此时该点绝对速度为零。
- 连接关系与运动状态无关:是否与机架直接相连影响的是构件的运动约束,而非绝对速度是否为零的必然性。
绝对速度为零的条件:
若构件上某一点的运动轨迹在某一瞬时与机架完全无相对移动,则该点绝对速度为零。
反例分析:
- 速度瞬心的定义:速度瞬心是机构在某一瞬时绝对速度为零的点。
- 不与机架相连的构件可能具有速度瞬心:例如,连杆在平面四杆机构中摆动时,其速度瞬心可能位于连杆自身(如图示)。此时,该点绝对速度为零,但连杆未直接与机架相连。
结论:
题目中“均不为零”的表述忽略了速度瞬心可能存在的特殊情况,因此原命题错误。