【单选题】图示阶梯杆 AD 受三个集中力 F 作用,设 AB 、 BC 、 CD 段的横截面面积分别为 A 、 2 A 、 3 A , 则三段杆的横截面上()。A. 轴力不等，应力相等B. 轴力相等，应力不等C. 轴力和应力都相等D. 轴力和应力都不等

考查要点：本题主要考查轴力与应力的概念及其计算，重点在于理解轴力与应力的区别，以及如何根据外力分布和截面面积判断各段的轴力和应力。

解题核心思路：

1. 轴力是杆件横截面上的内力，等于截面一侧所有外力的代数和；
2. 应力是轴力与横截面面积的比值（$\sigma = \frac{\text{轴力}}{A}$）；
3. 通过静力平衡分析各段轴力，结合不同截面面积判断应力是否相等。

破题关键点：

• 分段分析：分别计算AB、BC、CD三段的轴力；
• 面积与轴力的关系：若轴力与面积成正比，则应力相等。

假设三个集中力$F$分别作用在节点B、C、D处，方向相同（例如均向右）。

AB段（面积$A$）

• 轴力：仅受B点的力$F$，轴力为$F$；
• 应力：$\sigma_{AB} = \frac{F}{A}$。

BC段（面积$2A$）

• 轴力：需传递B点的$F$和C点的$F$，轴力为$F + F = 2F$；
• 应力：$\sigma_{BC} = \frac{2F}{2A} = \frac{F}{A}$。

CD段（面积$3A$）

• 轴力：需传递B、C、D三点的力，轴力为$F + F + F = 3F$；
• 应力：$\sigma_{CD} = \frac{3F}{3A} = \frac{F}{A}$。

结论：轴力不等（$F, 2F, 3F$），但应力相等（$\frac{F}{A}$）。