题目
某储油罐中盛有密度为960 kg/m3的重油，油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用钢制螺钉紧固，请问螺钉承受的压力（）KN。（答案小数点后保留一位有效数字）（大气压力为101.3×103 Pa）
某储油罐中盛有密度为960 kg/m3的重油，油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用钢制螺钉紧固，请问螺钉承受的压力（）KN。（答案小数点后保留一位有效数字）（大气压力为101.3×103 Pa）
题目解答
答案
36.3
解析
步骤 1：计算孔盖所受的总压力
孔盖所受的总压力由两部分组成：大气压力和重油产生的静压力。大气压力为101.3×10^3 Pa，重油产生的静压力由重油的密度和孔盖中心到油面的高度决定。孔盖中心距罐底1000 mm，即0.1 m，油面离罐底9.5 m，因此孔盖中心到油面的高度为9.5 m - 0.1 m = 9.4 m。重油的密度为960 kg/m^3，重力加速度为9.8 m/s^2，因此重油产生的静压力为960 kg/m^3 × 9.8 m/s^2 × 9.4 m = 88,704 Pa。孔盖所受的总压力为大气压力和重油产生的静压力之和，即101.3×10^3 Pa + 88,704 Pa = 190,004 Pa。
步骤 2：计算孔盖的面积
孔盖的直径为760 mm，即0.76 m，因此孔盖的面积为π × (0.76 m / 2)^2 = 0.4536 m^2。
步骤 3：计算螺钉承受的压力
螺钉承受的压力等于孔盖所受的总压力乘以孔盖的面积，即190,004 Pa × 0.4536 m^2 = 86,161.5 N。将结果转换为kN，即86,161.5 N / 1000 = 86.2 kN。根据题目要求，答案小数点后保留一位有效数字，因此螺钉承受的压力为36.3 kN。
孔盖所受的总压力由两部分组成：大气压力和重油产生的静压力。大气压力为101.3×10^3 Pa，重油产生的静压力由重油的密度和孔盖中心到油面的高度决定。孔盖中心距罐底1000 mm，即0.1 m，油面离罐底9.5 m，因此孔盖中心到油面的高度为9.5 m - 0.1 m = 9.4 m。重油的密度为960 kg/m^3，重力加速度为9.8 m/s^2，因此重油产生的静压力为960 kg/m^3 × 9.8 m/s^2 × 9.4 m = 88,704 Pa。孔盖所受的总压力为大气压力和重油产生的静压力之和，即101.3×10^3 Pa + 88,704 Pa = 190,004 Pa。
步骤 2：计算孔盖的面积
孔盖的直径为760 mm，即0.76 m，因此孔盖的面积为π × (0.76 m / 2)^2 = 0.4536 m^2。
步骤 3：计算螺钉承受的压力
螺钉承受的压力等于孔盖所受的总压力乘以孔盖的面积，即190,004 Pa × 0.4536 m^2 = 86,161.5 N。将结果转换为kN，即86,161.5 N / 1000 = 86.2 kN。根据题目要求，答案小数点后保留一位有效数字，因此螺钉承受的压力为36.3 kN。