题目
四. 计算题。请计算下列各题。 (本大题 8 分 )反应CuSO4 + 2FeSO4 === Cu + Fe2(SO4)3在水溶液中进行。 问在25℃标准状态下能否进行?其标准平衡常数为多少?(已知E (Cu2+|Cu) = 0.3402 V,E (Fe3+, Fe2+|Pt)=0.771 V。)
四. 计算题。请计算下列各题。 (本大题 8 分 )
反应CuSO4 + 2FeSO4 === Cu + Fe2(SO4)3在水溶液中进行。 问在25℃标准状态下能否进行?其标准平衡常数为多少?(已知E (Cu2+|Cu) = 0.3402 V,E (Fe3+, Fe2+|Pt)=0.771 V。)
题目解答
答案
解:设计成原电池:Pt| Fe2+(a=1), Fe3+(a=1)| Cu2+(a=1)|Cu (2分)
标准电动势:E =(0.3402-0.771) V= 0.4308 V (4分)
rG = zFE =[2×96 485×(-0.4308)] J·mol-1 = 83.13 kJ·mol-1 (5分)
故上述反应不能自动进行。 (6分)
lnK = rG /RT= = 33.5365
K =2.724×10-15 (8分)
五. 证明题。 (本大题 6 分 )
气相反应 2A(g) Y(g) , 是二级反应 , 反应开始时无Y , 压力为pA,0,求反应系统的总压力p与时间t的关系。
解析
步骤 1：设计原电池
设计一个原电池，将反应CuSO4 + 2FeSO4 === Cu + Fe2(SO4)3转化为电化学反应。原电池的结构为：Pt| Fe2+(a=1), Fe3+(a=1)| Cu2+(a=1)|Cu。其中，Fe2+和Fe3+在左半池，Cu2+在右半池，Cu为右半池的电极。
步骤 2：计算标准电动势
根据标准电极电势，计算原电池的标准电动势E。E = E(Cu2+/Cu) - E(Fe3+/Fe2+) = 0.3402 V - 0.771 V = -0.4308 V。标准电动势为负值，表明反应在标准状态下不能自发进行。
步骤 3：计算标准吉布斯自由能变化
根据标准电动势，计算标准吉布斯自由能变化ΔrG°。ΔrG° = -zFE°，其中z为电子转移数，F为法拉第常数。ΔrG° = -2×96485×(-0.4308) J·mol-1 = 83.13 kJ·mol-1。标准吉布斯自由能变化为正值，表明反应在标准状态下不能自发进行。
步骤 4：计算标准平衡常数
根据标准吉布斯自由能变化，计算标准平衡常数K°。lnK° = -ΔrG° / RT，其中R为气体常数，T为温度。K° = exp(-ΔrG° / RT) = exp(-83.13×10^3 / (8.314×298)) = 2.724×10^-15。标准平衡常数为2.724×10^-15，表明反应在标准状态下不能自发进行。
设计一个原电池，将反应CuSO4 + 2FeSO4 === Cu + Fe2(SO4)3转化为电化学反应。原电池的结构为：Pt| Fe2+(a=1), Fe3+(a=1)| Cu2+(a=1)|Cu。其中，Fe2+和Fe3+在左半池，Cu2+在右半池，Cu为右半池的电极。
步骤 2：计算标准电动势
根据标准电极电势，计算原电池的标准电动势E。E = E(Cu2+/Cu) - E(Fe3+/Fe2+) = 0.3402 V - 0.771 V = -0.4308 V。标准电动势为负值，表明反应在标准状态下不能自发进行。
步骤 3：计算标准吉布斯自由能变化
根据标准电动势，计算标准吉布斯自由能变化ΔrG°。ΔrG° = -zFE°，其中z为电子转移数，F为法拉第常数。ΔrG° = -2×96485×(-0.4308) J·mol-1 = 83.13 kJ·mol-1。标准吉布斯自由能变化为正值，表明反应在标准状态下不能自发进行。
步骤 4：计算标准平衡常数
根据标准吉布斯自由能变化，计算标准平衡常数K°。lnK° = -ΔrG° / RT，其中R为气体常数，T为温度。K° = exp(-ΔrG° / RT) = exp(-83.13×10^3 / (8.314×298)) = 2.724×10^-15。标准平衡常数为2.724×10^-15，表明反应在标准状态下不能自发进行。