题目
某离心泵工作转速为n=2900r.p.m.(转/min),其特性曲线方程H=30-0.01V2。当泵的出口阀全开时,管路特性曲线方程为he=10+0.04V2,式中V的单位为m/h,H及he的单位均为m。求:(1)阀全开时,泵的输水量为多少?(2)要求所需供水量为上述供水量的75%时:a.若采用出口阀调节,则节流损失的压头为多少m水柱?b.若采用变速调节,则泵的转速应为多少r.p.m.
某离心泵工作转速为n=2900r.p.m.(转/min),其特性曲线方程H=30-0.01V2。当泵的出口阀全开时,管路特性曲线方程为he=10+0.04V2,式中V的单位为m/h,H及he的单位均为m。求:(1)阀全开时,泵的输水量为多少?(2)要求所需供水量为上述供水量的75%时:a.若采用出口阀调节,则节流损失的压头为多少m水柱?b.若采用变速调节,则泵的转速应为多少r.p.m.
题目解答
答案
(1) 20 (2)a:8.75 b:2441
解析
步骤 1：确定泵的输水量
根据泵的特性曲线方程H=30-0.01V^2和管路特性曲线方程he=10+0.04V^2，当泵的出口阀全开时，泵的特性曲线和管路特性曲线相交，即H=he。因此，我们可以通过解方程30-0.01V^2=10+0.04V^2来求解泵的输水量V。
步骤 2：计算节流损失的压头
当所需供水量为上述供水量的75%时，即V'=0.75V，此时泵的特性曲线方程变为H'=30-0.01V'^2，管路特性曲线方程变为he'=10+0.04V'^2。节流损失的压头为H'-he'。
步骤 3：计算变速调节时的泵转速
根据泵的特性曲线方程H=30-0.01V^2，当所需供水量为上述供水量的75%时，即V'=0.75V，此时泵的特性曲线方程变为H'=30-0.01V'^2。根据泵的相似定律，泵的转速与流量成正比，即n'/n=V'/V。因此，我们可以通过解方程n'/2900=0.75V/V来求解变速调节时的泵转速n'。
根据泵的特性曲线方程H=30-0.01V^2和管路特性曲线方程he=10+0.04V^2，当泵的出口阀全开时，泵的特性曲线和管路特性曲线相交，即H=he。因此，我们可以通过解方程30-0.01V^2=10+0.04V^2来求解泵的输水量V。
步骤 2：计算节流损失的压头
当所需供水量为上述供水量的75%时，即V'=0.75V，此时泵的特性曲线方程变为H'=30-0.01V'^2，管路特性曲线方程变为he'=10+0.04V'^2。节流损失的压头为H'-he'。
步骤 3：计算变速调节时的泵转速
根据泵的特性曲线方程H=30-0.01V^2，当所需供水量为上述供水量的75%时，即V'=0.75V，此时泵的特性曲线方程变为H'=30-0.01V'^2。根据泵的相似定律，泵的转速与流量成正比，即n'/n=V'/V。因此，我们可以通过解方程n'/2900=0.75V/V来求解变速调节时的泵转速n'。