齿轮泵的断面缝隙可以近似看成是平行平板缝隙，通过该缝隙的泄漏量与齿轮泵工作压力的关系为()A. 3次方关系B. 1次方关系C. 平方关系D. 0.5次方关系

本题考查齿轮泵泄漏量与工作压力的关系，核心在于理解平行平板缝隙的流量公式。关键点在于：

1. 平行平板缝隙的泄漏量公式中，流量与压力差呈线性关系；
2. 公式推导基于泊肃叶定律，忽略其他变量（如粘度、缝隙尺寸）的影响，仅分析压力的作用。

公式推导

平行平板缝隙的泄漏量公式为：
$Q = \frac{3}{2} \cdot \frac{\Delta p \cdot b \cdot d^2}{\mu}$
其中：

• $\Delta p$：压力差（即齿轮泵的工作压力）
• $b$：缝隙长度
• $d$：缝隙宽度
• $\mu$：流体粘度

关键分析

1. 公式结构：流量$Q$与$\Delta p$呈一次方关系，即$Q \propto \Delta p$；
2. 变量假设：题目未涉及粘度、温度等变化，因此仅关注$\Delta p$的影响；
3. 结论：泄漏量与工作压力成正比例关系，对应选项B。