题目
在温度T时,某化学反应的Delta_(r)H_(m)^circ0,则该反应的标准平衡常数K^circ( )A. 小于1B. 大于1C. 不确定D. 等于1
在温度T时,某化学反应的$\Delta_{r}H_{m}^{\circ}<0$,$\Delta_{r}S_{m}^{\circ}>0$,则该反应的标准平衡常数$K^{\circ}$( )
A. 小于1
B. 大于1
C. 不确定
D. 等于1
题目解答
答案
B. 大于1
解析
本题考查化学反应的标准吉布斯自由能变、焓变、熵变之间的关系以及标准平衡常数与标准吉布斯自由能变的关系。解题思路是先根据给定的焓变和熵变,利用吉布斯 - 亥姆霍兹方程计算标准吉布斯自由能变,再根据标准吉布斯自由能变与标准平衡常数的关系判断标准平衡常数的大小。
步骤一:明确相关公式
- 吉布斯 - 亥姆霍兹方程:$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}=\Delta_{r}H_{m}^{\circ}-T\Delta_{r}S_{m}^{\circ}$,其中$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}$为标准摩尔吉布斯自由能变,$\Delta_{r}H_{m}^{\circ}$为标准摩尔焓变,$T$为热力学温度,$\Delta_{r}S_{m}^{\circ}$为标准摩尔熵变。
- 标准吉布斯自由能变与标准平衡常数的关系:$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}=-RT\ln K^{\circ}$,其中$R$为摩尔气体常数,$K^{\circ}$为标准平衡常数。
步骤二:根据已知条件计算$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}$
已知$\Delta_{r}H_{m}^{\circ}<0$,$\Delta_{r}S_{m}^{\circ}>0$,$T$为热力学温度,恒大于$0$。
将其代入吉布斯 - 亥姆霍兹方程$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}=\Delta_{r}H_{m}^{\circ}-T\Delta_{r}S_{m}^{\circ}$,可得$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}<0$。
步骤三:根据$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}$判断$K^{\circ}$的大小
由$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}=-RT\ln K^{\circ}$,因为$\Delta_{r}G_{m}^{\circ}<0$,$R>0$,$T>0$,所以$-RT\ln K^{\circ}<0$。
不等式两边同时除以$-RT$,不等号方向改变,得到$\ln K^{\circ}>0$。
因为对数函数$y = \ln x$在定义域$(0, +\infty)$上单调递增,且$\ln 1 = 0$,所以$K^{\circ}>1$。