题目
01:11:47 交卷 目53/70 填空题 53.将二进制[1]数11001转换为十进制[2]数是_。 (2分) 请输入内容或上传图片… ×
01:11:47 交卷 目53/70 填空题 53.将二进制[1]数11001转换为十进制[2]数是_。 (2分) 请输入内容或上传图片… ×
题目解答
答案
将二进制数11001转换为十进制数，需按权展开并求和。具体步骤如下：
1. 二进制数11001可表示为：
\[
1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0
\]
2. 计算各部分：
\[
1 \times 16 = 16, \quad 1 \times 8 = 8, \quad 0 \times 4 = 0, \quad 0 \times 2 = 0, \quad 1 \times 1 = 1
\]
3. 将结果相加：
\[
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
\]
因此，二进制数11001转换为十进制数是25。
答案：25
解析
二进制转十进制的核心思路是按权展开求和。每个二进制位的权值是2的幂次方，从右往左依次为$2^0, 2^1, 2^2$等。关键步骤是将每一位的值乘以其对应的权值，再将所有结果相加。
将二进制数$11001_{(2)}$转换为十进制数：
-
按权展开：
从右往左，每一位对应的权值依次为$2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0$，因此：
$1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$ -
计算各部分：
$1 \times 16 = 16, \quad 1 \times 8 = 8, \quad 0 \times 4 = 0, \quad 0 \times 2 = 0, \quad 1 \times 1 = 1$ -
求和：
$16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25$