题目
如果流体在变截面管道中流动,从大截面处流向小截面处时,流量会减小。()A. 正确B. 错误
如果流体在变截面管道中流动,从大截面处流向小截面处时,流量会减小。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查流体在变截面管道中流动时流量的变化情况,解题的关键在于理解流量的定义以及连续性方程。
流量的定义为单位时间内通过某一截面的流体体积,用公式表示为$Q = vA$,其中$Q$表示流量,$v$表示流体的流速,$A$表示管道的横截面积。
根据流体的连续性方程,对于不可压缩流体(在一般情况下,我们研究的流体可近似看作不可压缩流体),在管道中稳定流动时,单位时间内通过管道任意截面的流体体积是相等的,即流量保持不变,用公式表示为$Q_1 = Q_2$,也就是$v_1A_1 = v_2A_2$。
当流体从大截面处(设横截面积为$A_1$,流速为$v_1$)流向小截面处(设横截面积为$A_2$,流速为$v_2$)时,因为$A_1 > A_2$,根据$v_1A_1 = v_2A_2$,可得$v_2 > v_1$,即流速会增大,但流量$Q$始终保持不变。
所以“如果流体在变截面管道中流动,从大截面处流向小截面处时,流量会减小”这一说法是错误的。