题目
矩形截面简支钢梁，跨中受集中力P作用，试问，当集中力增大为2P，梁宽变为原来的2倍，其余不变则跨中截面最大弯曲应力是原来的（ ）。A. 2倍B. 1倍C. 1/2倍D. 1/4倍
矩形截面简支钢梁，跨中受集中力P作用，试问，当集中力增大为2P，梁宽变为原来的2倍，其余不变则跨中截面最大弯曲应力是原来的（ ）。
A. 2倍
B. 1倍
C. 1/2倍
D. 1/4倍
题目解答
答案
B. 1倍
解析
步骤 1：确定梁的弯曲应力公式
梁的弯曲应力公式为：σ = My/I，其中σ是弯曲应力，M是弯矩，y是截面的最远点到中性轴的距离，I是截面的惯性矩。
步骤 2：计算初始条件下的最大弯曲应力
初始条件下的最大弯曲应力为：σ1 = (PL/4) * (h/2) / (bh^3/12)，其中P是集中力，L是梁的长度，h是梁的高度，b是梁的宽度。
步骤 3：计算改变条件下的最大弯曲应力
改变条件下的最大弯曲应力为：σ2 = (2PL/4) * (h/2) / (2bh^3/12) = (PL/2) * (h/2) / (bh^3/6) = (PL/4) * (h/2) / (bh^3/12) = σ1。
梁的弯曲应力公式为：σ = My/I，其中σ是弯曲应力，M是弯矩，y是截面的最远点到中性轴的距离，I是截面的惯性矩。
步骤 2：计算初始条件下的最大弯曲应力
初始条件下的最大弯曲应力为：σ1 = (PL/4) * (h/2) / (bh^3/12)，其中P是集中力，L是梁的长度，h是梁的高度，b是梁的宽度。
步骤 3：计算改变条件下的最大弯曲应力
改变条件下的最大弯曲应力为：σ2 = (2PL/4) * (h/2) / (2bh^3/12) = (PL/2) * (h/2) / (bh^3/6) = (PL/4) * (h/2) / (bh^3/12) = σ1。