题目
已知反应 (MnO)_4^-((aq)) + 5(Fe)^2+((aq)) + 8(H)^+((aq)) arrow (Mn)^2+((aq)) + 5(Fe)^3+((aq)) + 4(H)_2(O)((l))，E^theta((MnO)_4^-/(Mn)^2+) = 1.51 ( V)，E^theta((Fe)^3+/(Fe)^2+) = 0.77 ( V) 温度为 25^circ(C)，试回答：(1) 写出原电池的两极反应式，写出该原电池在标态下的电池符号。(2) 求当 (pH) = 4.00，其他有关物质均处于标准态时的 E((MnO)_4^-/(Mn)^2+) 及此时反应的 lg K^theta。
已知反应 $\text{MnO}_4^{-}(\text{aq}) + 5\text{Fe}^{2+}(\text{aq}) + 8\text{H}^{+}(\text{aq}) \rightarrow \text{Mn}^{2+}(\text{aq}) + 5\text{Fe}^{3+}(\text{aq}) + 4\text{H}_2\text{O}(\text{l})$，$E^{\theta}(\text{MnO}_4^{-}/\text{Mn}^{2+}) = 1.51 \text{ V}$，$E^{\theta}(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}) = 0.77 \text{ V}$ 温度为 $25^{\circ}\text{C}$，试回答：
(1) 写出原电池的两极反应式，写出该原电池在标态下的电池符号。
(2) 求当 $\text{pH} = 4.00$，其他有关物质均处于标准态时的 $E(\text{MnO}_4^{-}/\text{Mn}^{2+})$ 及此时反应的 $\lg K^{\theta}$。
题目解答
答案
(1) 负极（阳极）：$ 5Fe^{2+} \rightarrow 5Fe^{3+} + 5e^- $。
正极（阴极）：$ MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O $。
电池符号：$ (-) Pt | Fe^{2+}, Fe^{3+} || MnO_4^-, H^+, Mn^{2+} | Pt (+) $。
(2) 根据Nernst方程：
\[ E = 1.51V - \frac{0.0592}{5} \times 32 = 1.13V \]
根据 $ \lg K^\circ = \frac{z E^\circ}{0.0592} $：
\[ \lg K^\circ = \frac{5 \times 0.74}{0.0592} = 62.5 \]
最终结果：
$ E(MnO_4^-/Mn^{2+}) \approx 1.13V $，$ \lg K^\circ \approx 62.5 $。