公安机关履行监督管理职责，发现涉嫌违反《境外非政府组织境内活动管理法》规定行为的，可以依法采取下列措施:A. 查阅、复制与被调查事件有关的文件、资料，对可能被转移、销毁、隐匿或者篡改的文件、资料予以封存B. 约谈境外非政府组织代表机构的首席代表以及其他负责人C. 查封或者扣押涉嫌违法活动的场所、设施或者财物D. 进入境外非政府组织在中国境内的住所、活动场所进行现场检查

步骤 1：理解《境外非政府组织境内活动管理法》
《境外非政府组织境内活动管理法》规定了境外非政府组织在中国境内活动的管理措施，包括公安机关的监督管理职责。
步骤 2：分析公安机关的监督管理职责
公安机关在履行监督管理职责时，发现涉嫌违反《境外非政府组织境内活动管理法》规定行为的，可以依法采取措施，包括查阅、复制文件资料，约谈负责人，查封或扣押涉嫌违法活动的场所、设施或财物，以及进入住所或活动场所进行现场检查。
步骤 3：确认选项
A、B、C、D四个选项均符合《境外非政府组织境内活动管理法》规定的公安机关可以采取的措施。