62. 实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则扭转角是原来的（ ）。A. 2 倍B. 4 倍C. 8 倍D. 16 倍

本题考查圆轴扭转角与直径的关系，核心在于理解抗扭模量的变化对扭转角的影响。关键点如下：

1. 扭转角公式：$\theta = \frac{TL}{GJ}$，其中$J$为抗扭模量。
2. 抗扭模量公式：实心圆轴$J = \frac{\pi d^4}{32}$，与直径的四次方成正比。
3. 直径减半时，$J$变为原来的$\frac{1}{16}$，而$\theta$与$J$成反比，因此$\theta$变为原来的16倍。

步骤分析

1. 原抗扭模量：当直径为$d$时，$J = \frac{\pi d^4}{32}$。
2. 新抗扭模量：直径减半后，$d' = \frac{d}{2}$，代入公式得：
   $J' = \frac{\pi \left(\frac{d}{2}\right)^4}{32} = \frac{\pi d^4}{32 \cdot 16} = \frac{J}{16}$
3. 扭转角关系：由$\theta \propto \frac{1}{J}$，得$\theta' = \theta \cdot \frac{J}{J'} = 16\theta$。