题目
某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的半衰期与反应物初始浓度（ ）A. 成正比B. 成反比C. 平方成反比D. 无关
某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的半衰期与反应物初始浓度（ ）
A. 成正比
B. 成反比
C. 平方成反比
D. 无关
题目解答
答案
A. 成正比
解析
步骤 1：确定反应类型
反应物浓度与时间成线性关系，说明反应物浓度随时间线性减少，这符合零级反应的特征。零级反应的速率与反应物浓度无关，其速率方程为：r = k，其中k为速率常数。
步骤 2：推导半衰期公式
对于零级反应，反应物浓度随时间线性减少，其浓度随时间变化的公式为：[A] = [A]₀ - kt，其中[A]₀为反应物初始浓度，[A]为反应物在时间t时的浓度，k为速率常数。半衰期定义为反应物浓度减少到初始浓度一半所需的时间，即[A] = [A]₀/2。将此条件代入浓度随时间变化的公式，得到：[A]₀/2 = [A]₀ - kt，解得：t₁/₂ = [A]₀/(2k)。由此可见，半衰期与反应物初始浓度成正比。
步骤 3：选择正确答案
根据上述推导，半衰期与反应物初始浓度成正比，因此正确答案为A。
反应物浓度与时间成线性关系，说明反应物浓度随时间线性减少，这符合零级反应的特征。零级反应的速率与反应物浓度无关，其速率方程为：r = k，其中k为速率常数。
步骤 2：推导半衰期公式
对于零级反应，反应物浓度随时间线性减少，其浓度随时间变化的公式为：[A] = [A]₀ - kt，其中[A]₀为反应物初始浓度，[A]为反应物在时间t时的浓度，k为速率常数。半衰期定义为反应物浓度减少到初始浓度一半所需的时间，即[A] = [A]₀/2。将此条件代入浓度随时间变化的公式，得到：[A]₀/2 = [A]₀ - kt，解得：t₁/₂ = [A]₀/(2k)。由此可见，半衰期与反应物初始浓度成正比。
步骤 3：选择正确答案
根据上述推导，半衰期与反应物初始浓度成正比，因此正确答案为A。