题目

在300K、100kPa压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5A，电流效率为100%。如欲获得1m3H2(g)，需通电多少时间?如欲获得1m3O2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565Pa。

在300K、100kPa压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5A，电流效率为100%。如欲获得1m3H2(g)，需通电多少时间?如欲获得1m3O2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565Pa。

题目解答

答案

答案：欲获得1m3H2(g)，需通电414.5h；如欲获得1m3O2(g)，需通电829.0h

解析：p(H2)=p(O2)=p-p(H2O)=100-3.565=96.435kPa
根据：pBV=nBRT
n(H2)=n(O2)=pBV/RT=(96435×1)/(8.314×300)=38.66mol
Q=nzF=It
即：t(H2)=n(H2)zF/I=(38.66×2×96500)/5=414.5h
t(O2)=n(O2)zF/I=(38.66×4×96500)/5=829.0h

解析

本题考查电化学中电解水的相关计算，解题的关键在于先根据理想气体状态方程求出氢气和氧气的物质的的量，再结合法拉第定律计算通电时间。

  1. 计算氢气和氧气的分压：**
    已知总压$p = 100kPa$，水的饱和蒸气压$p(H_2O)=3.565kPa$，因为电解水时氢气和氧气的分压相等，所以$p(H_2)=p(O_2)=p - p(H_2O)=100 - 3.565 = 96.435kPa$。
  2. 根据理想气体状态方程计算氢气和氧气的物质的量：
    理想气体状态方程为$p_BV = n_BRT$，其中$p_B$为气体分压，$V$为气体体积，$n_B$为气体的物质的量，$R$为理想气体常数（$R = 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$），$T$为温度。
    已知$p_B = 96435Pa$，$g)\(V = 1m^3 = 1000L$，$T = 300K$，则氢气和氧气的物质的量为：
    $n(H_2)=n(O_2)=\frac{p_BV}{RT}=\frac{96435\times1000}{8.314\times300}=38.66mol$
  3. 根据法拉第定律计算通电时间：
    法拉第定律表达式为$Q = nzF = It$，其中$Q$为电荷量，$n$为物质的量，$z$为电极反应中转移的电子数，$F$为法拉第常数（$F = 96500C\cdot mol^{-1}$），$I$为电流强度，$t$为通电时间。
    • 对于氢气的生成反应$2H^+ + 2e^- = H_2$，$z = 2$，已知$I = 5A$，则获得$1m^3H_2(g)$所需通电时间为：
      $t(H_2)=\frac{n(H_2)zF}{I}=\frac{38.66\times2\times96500}{5}=414.5\times3600s = 414.5h$
    • 对于氧气的生成反应$2H_2O - 4e- = O_2 + 4H^+$，$z = 4$，已知$I = 5A$，则获得$1m^3O_2(g)$所需通电时间为：
      $t(O_2)=\frac{n(O_2)zF}{I}=\frac{38.66\times4\times96500}{5}=829.0\times3600s = 829.0h$