题目
Lagrange插值法的特点是( )。A. 具有承袭性B. 增加节点方便,易于变动C. 形式对称,含义直观D. 插值函数具有较好的光滑性
Lagrange插值法的特点是( )。
A. 具有承袭性
B. 增加节点方便,易于变动
C. 形式对称,含义直观
D. 插值函数具有较好的光滑性
题目解答
答案
C. 形式对称,含义直观
解析
步骤 1:理解Lagrange插值法的定义和特点
Lagrange插值法是一种多项式插值方法,它通过给定的一组数据点构造一个多项式,使得该多项式在这些数据点上取值与给定值相等。Lagrange插值法的特点是形式对称,含义直观,便于理解和实现。
步骤 2:分析选项
A. 具有承袭性:牛顿插值法具有承袭性,即在增加新的插值节点时,可以利用已有的插值多项式进行修改,而不需要重新计算整个多项式。Lagrange插值法不具有这种承袭性。
B. 增加节点方便,易于变动:Lagrange插值法在增加新的插值节点时,需要重新计算整个多项式,因此不具有增加节点方便、易于变动的特点。
C. 形式对称,含义直观:Lagrange插值法的形式对称,含义直观,便于理解和实现。
D. 插值函数具有较好的光滑性:Lagrange插值法的插值函数具有较好的光滑性,但不是其主要特点。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,Lagrange插值法的主要特点是形式对称,含义直观,因此选择C选项。
Lagrange插值法是一种多项式插值方法,它通过给定的一组数据点构造一个多项式,使得该多项式在这些数据点上取值与给定值相等。Lagrange插值法的特点是形式对称,含义直观,便于理解和实现。
步骤 2:分析选项
A. 具有承袭性:牛顿插值法具有承袭性,即在增加新的插值节点时,可以利用已有的插值多项式进行修改,而不需要重新计算整个多项式。Lagrange插值法不具有这种承袭性。
B. 增加节点方便,易于变动:Lagrange插值法在增加新的插值节点时,需要重新计算整个多项式,因此不具有增加节点方便、易于变动的特点。
C. 形式对称,含义直观:Lagrange插值法的形式对称,含义直观,便于理解和实现。
D. 插值函数具有较好的光滑性:Lagrange插值法的插值函数具有较好的光滑性,但不是其主要特点。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,Lagrange插值法的主要特点是形式对称,含义直观,因此选择C选项。