均值滤波器对图像进行滤波会模糊图像的边缘，双边滤波器则可以保护图像边界。A. 正确B. 错误

本题考查均值滤波器和双边滤波器的特性。解题思路是分别明确均值滤波器和双边滤波器的工作原理，再根据其原理判断对图像边缘和边界的影响。

• 均值滤波器：均值滤波器是一种线性滤波器，它的工作原理是用一个固定大小的模板（通常是一个矩形窗口）在图像上滑动，对于模板覆盖的每个像素区域，计算该区域内所有像素的平均值，然后用这个平均值来替代模板中心像素的值。其计算公式为：
  $\hat{I}(x,y)=\frac{1}{M\times N}\sum_{i = x - \lfloor M/2\rfloor}^{x+\lfloor M/2\rfloor}\sum_{j = y - \lfloor N/2\rfloor}^{y+\lfloor N/2\rfloor}I(i,j)$
  其中，$\hat{I}(x,y)$ 是滤波后图像在 $(x,y)$ 处的像素值，$I(i,j)$ 是原始图像在 $(i,j)$ 处的像素值，$M\times N$ 是模板的大小。由于均值滤波器是对邻域内的像素进行平均操作，会将边缘处的像素值与邻域内其他像素值进行平均，从而导致边缘的像素值变得模糊，使得图像的边缘信息丢失，所以均值滤波器会模糊图像的边缘。
• 双边滤波器：双边滤波器是一种非线性的、保边去噪的滤波器。它在计算中心像素的新值时，不仅考虑了像素的空间距离，还考虑了像素值的相似度。其计算公式为：
  $\hat{I}(x,y)=\frac{\sum_{i = x - \lfloor M/2\rfloor}^{x+\lfloor M/2\rfloor}\sum_{j = y - \lfloor N/2\rfloor}^{y+\lfloor N/2\rfloor}I(i,j)f_d(\|(i,j)-(x,y)\|)f_r(\|I(i,j)-I(x,y)\|)}{\sum_{i = x - \lfloor M/2\rfloor}^{x+\lfloor M/2\rfloor}\sum_{j = y - \lfloor N/2\rfloor}^{y+\lfloor N/2\rfloor}f_d(\|(i,j)-(x,y)\|)f_r(\|I(i,j)-I(x,y)\|)}$
  其中，$f_d(\|(i,j)-(x,y)\|)$ 是空间域的高斯函数，用于衡量像素 $(i,j)$ 与中心像素 $(x,y)$ 的空间距离；$f_r(\|I(i,j)-I(x,y)\|)$ 是值域域的高斯函数，用于衡量像素 $(i,j)$ 与中心像素 $(x,y)$ 的像素值相似度。在图像的边缘区域，相邻像素的像素值差异较大，值域域的高斯函数会使得边缘处像素的权重较大，而远离边缘的像素权重较小，这样就可以在去除噪声的同时，保留图像的边缘信息，即保护图像边界。