某外圆车削工序,切削前工件直径为80mm,要求切削后工件直径为78 mm, 一次切除余量,假定工件转速为300 r/min,刀具进给速度为60mm/ min,试求切削用量三要素及切削面积.

考查要点：本题主要考查车削加工中切削用量三要素（切削速度、进给量、背吃刀量）的计算，以及切削面积的求解。
解题核心思路：

1. 切削速度：利用公式 $V_c = \pi d_w n$，需注意单位换算（直径转为米，转速转为每秒）。
2. 进给量：通过进给速度与转速的关系 $f = \frac{V_f}{n}$ 计算。
3. 背吃刀量：根据加工前后直径差确定，公式为 $a_p = \frac{d_w - d_m}{2}$。
4. 切削面积：直接由 $A_c = f \times a_p$ 得出。

破题关键点：

• 单位统一：切削速度中直径需转换为米，转速转换为每秒。
• 公式选择：明确各参数对应的物理意义，避免混淆公式。

（1）切削速度 $V_c$

公式：
$V_c = \pi d_w n$
代入数据：

• $d_w = 80 \, \text{mm} = 0.08 \, \text{m}$
• $n = 300 \, \text{r/min} = 5 \, \text{r/s}$
  计算得：
  $V_c = 3.14 \times 0.08 \times 5 = 1.26 \, \text{m/s}$

（2）进给量 $f$

公式：
$f = \frac{V_f}{n}$
代入数据：

• $V_f = 60 \, \text{mm/min}$
• $n = 300 \, \text{r/min}$
  计算得：
  $f = \frac{60}{300} = 0.2 \, \text{mm/r}$

（3）背吃刀量 $a_p$

公式：
$a_p = \frac{d_w - d_m}{2}$
代入数据：

• $d_w = 80 \, \text{mm}$
• $d_m = 78 \, \text{mm}$
  计算得：
  $a_p = \frac{80 - 78}{2} = 1 \, \text{mm}$

（4）切削面积 $A_c$

公式：
$A_c = f \times a_p$
代入数据：

• $f = 0.2 \, \text{mm/r}$
• $a_p = 1 \, \text{mm}$
  计算得：
  $A_c = 0.2 \times 1 = 0.2 \, \text{mm}^2$