题目

如图所示拉杆接头。已知销钉直径d=35 mm,材料的许用剪应力[ 7] =60MPa,,欲传递拉力P=100 kN,试校核销钉的剪切强度.[ 7] =60MPa,,

如图所示拉杆接头。已知销钉直径d=35 mm,材料的许用剪应力 $[ \tau ] =60 MPa,$ 欲传递拉力P=100 kN,试校核销钉的剪切强度.

题目解答

答案

$\begin{aligned} &\text{解析} \\ &\text{1. 确定剪切应力公式} \\ &\circ\text{ 销钉的剪切应力}\tau\text{计算公式为:} \\ &\tau=\frac FA \\ &\text{其中}F\text{是剪切力,}A\text{是剪切面面积。} \\ &\text{2. 计算剪切力} \\ &\text{o} \circ\text{ 从图中可以看出,销钉受到的剪切力}F\text{等于拉力}P\text{,即}F=P=100\mathrm{~kN}=100000\mathrm{~N}。\\ &\text{3. 计算剪切面面积} \\ & \circ\text{ 销钉有两个剪切面(假设为双剪),每个剪切面的面积为:} \\ &A=\frac{\pi d^{2}}{4} \\ &\text{其中}d=35\mathrm{~mm}=0.035\mathrm{~m}。 \\ &A=\frac{\pi\times(0.035)^2}4=\frac{\pi\times0.001225}4=0.000962\text{ m}^2 \\ &\text{} \text{由于是双剪,总的剪切面面积}A_{total}=2A=2\times0.000962=0.001924\mathrm{~m}^2 \\ &\text{4. 计算算剪切应力} \\ & \circ\text{ 将剪切力和剪切面面积代入剪切应力公式:} \\ &\tau=\frac F{A_{total}}=\frac{100000}{0.001924}=52000000\text{ Pa}=52\text{ MPa} \end{aligned}$

5. 校核剪切强度

已知许用剪应力 $[\tau]=60MPa$ , 计算得到的剪切应力 $\tau=52 MPa$ 。

由于 $\tau<[\tau]$ ,销钉的剪切强度满足要求。

答案:

销钉的剪切强度满足要求，因为计算得到的剪切应力52 MPa小于许用剪应力60 MPa。