中国大学MOOC: 承受弯矩、剪力共同作用的矩形截面钢梁，采用对接焊缝拼接时，弹性阶段焊缝截面上的正应力图形形状为 、剪应力图形形状为 。

本题考查的知识点是承受弯矩和剪力共同作用的矩形截面钢梁对接焊缝在弹性阶段的正应力和剪应力分布规律。解题思路是分别根据材料力学中关于正应力和剪应力的计算公式来分析其分布形状。

正应力分布分析

在材料力学中，对于承受弯矩 $M$ 的梁，其横截面上某一点的正应力 $\sigma$ 计算公式为：
$\sigma=\frac{M y}{I_z}$
其中，$y$ 是该点到中和轴的距离，$I_z$ 是截面绕中性轴 $z$ 的惯性矩。

对于矩形截面钢梁，中和轴将截面分为上下两部分。在弹性阶段，材料服从胡克定律。当 $y$ 从中和轴（$y = 0$）向上下边缘变化时，正应力 $\sigma$ 与 $y$ 成正比。在中和轴处，$y = 0$，则 $\sigma=0$；在上下边缘处，$y$ 达到最大值，正应力也达到最大值。并且由于矩形截面关于中和轴对称，所以正应力图形对称于中和轴，整体呈三角形分布。

剪应力分布分析

对于承受剪力 $F_S$ 的矩形截面梁，其横截面上某一点的剪应力 $\tau$ 计算公式为：
$\tau=\frac{F_S S_z^*}{b I_z}$
其中，$S_z^*$ 是所求点以外部分的截面对于中性轴 $z$ 的静矩，$b$ 是截面的宽度。

对于矩形截面，静矩 $S_z^*$ 与该点到中和轴距离的平方有关。经过推导和分析可知，剪应力在中和轴处达到最大值，在上下边缘处剪应力为零，且剪应力沿截面高度呈抛物线形分布。