题目
试比较组分 B 的化学势在理想混合物与非理想混合物的公式中有何同异?
试比较组分 B 的化学势在理想混合物与非理想混合物的公式中有何同异?
题目解答
答案
答:在理想混合物中为 μB(T)=μB(T)+RTlnXB
在非理想混合物中 μB(T)=μB(T)+RTlnaB
相同点:(1)数学形式相同;(2)标准态相同;不同点:理想混合物中直接引用浓度xB而
非理想混合物须引用活度aB,活度aB=γBXB,γB为活度系数。
解析
步骤 1：理想混合物的化学势公式
在理想混合物中，组分 B 的化学势 μB 可以表示为：
\[ \mu_B(T) = \mu_B^{\circ}(T) + RT \ln X_B \]
其中，\(\mu_B^{\circ}(T)\) 是组分 B 在标准态下的化学势，\(X_B\) 是组分 B 的摩尔分数，R 是理想气体常数，T 是温度。
步骤 2：非理想混合物的化学势公式
在非理想混合物中，组分 B 的化学势 μB 可以表示为：
\[ \mu_B(T) = \mu_B^{\circ}(T) + RT \ln a_B \]
其中，\(a_B\) 是组分 B 的活度，活度 \(a_B\) 可以表示为 \(a_B = \gamma_B X_B\)，\(\gamma_B\) 是组分 B 的活度系数。
步骤 3：比较两种混合物的化学势公式
两种混合物的化学势公式在数学形式上是相同的，都是 \(\mu_B(T) = \mu_B^{\circ}(T) + RT \ln\) 的形式。不同之处在于理想混合物中直接引用浓度 \(X_B\)，而非理想混合物中引用活度 \(a_B\)，活度 \(a_B\) 通过活度系数 \(\gamma_B\) 与浓度 \(X_B\) 相联系。
在理想混合物中，组分 B 的化学势 μB 可以表示为：
\[ \mu_B(T) = \mu_B^{\circ}(T) + RT \ln X_B \]
其中，\(\mu_B^{\circ}(T)\) 是组分 B 在标准态下的化学势，\(X_B\) 是组分 B 的摩尔分数，R 是理想气体常数，T 是温度。
步骤 2：非理想混合物的化学势公式
在非理想混合物中，组分 B 的化学势 μB 可以表示为：
\[ \mu_B(T) = \mu_B^{\circ}(T) + RT \ln a_B \]
其中，\(a_B\) 是组分 B 的活度，活度 \(a_B\) 可以表示为 \(a_B = \gamma_B X_B\)，\(\gamma_B\) 是组分 B 的活度系数。
步骤 3：比较两种混合物的化学势公式
两种混合物的化学势公式在数学形式上是相同的，都是 \(\mu_B(T) = \mu_B^{\circ}(T) + RT \ln\) 的形式。不同之处在于理想混合物中直接引用浓度 \(X_B\)，而非理想混合物中引用活度 \(a_B\)，活度 \(a_B\) 通过活度系数 \(\gamma_B\) 与浓度 \(X_B\) 相联系。