题目
设计一个电池,使其中进行下列反应:Fe2+ + Ag+ = Ag(s) + Fe3+ 。(1) 写出电池表达式 ;(2) 计算上述反应的平衡常数,巳知EΘ (Ag+/Ag) = 0.7991V,EΘ(Fe3+/Fe2+) = 0.771V ;(3) 将大量磨细的Ag粉加入到0.05mo/L的Fe(NO3)3 溶液中,反应达到平衡后,Ag+的浓度为多少?
设计一个电池,使其中进行下列反应:Fe2+ + Ag+ = Ag(s) + Fe3+ 。
(1) 写出电池表达式 ;
(2) 计算上述反应的平衡常数,巳知EΘ (Ag+/Ag) = 0.7991V,EΘ(Fe3+/Fe2+) = 0.771V ;
(3) 将大量磨细的Ag粉加入到0.05mo/L的Fe(NO3)3 溶液中,反应达到平衡后,Ag+的浓度为多少?
题目解答
答案
解:(1) 负极:Fe2+ - e=Fe3+ ;正极:Ag+ + e=Ag(s)
电池为: Pt| Fe2+,Fe3+|| AgNO3|Ag(s)
(2) EΘ= EΘ (Ag+/Ag) - EΘ (Fe3+/Fe2+) = 0.7991 - 0.771 = 0.0281 V
ln KΘ= - ΔGΘ/RT = nFEΘ/RT
lg KΘ= nEΘ/0.05915 = 0.0281/0.05915 = 0.4751
KΘ= 2.986
(3) Fe2+ + Ag+ = Ag(s) + Fe3+
开始: 0 0 0.05
平衡: x x 0.05 - x
KΘ= (0.05–x)/x2 = 2.986,即2.986 x2 + x - 0.05 = 0 ,所以 x = 0.0442 mo/L
Ag+ 的浓度为 0.0442 mo/L
解析
步骤 1：确定电池的正负极
根据给定的反应，Fe2+ 被氧化成 Fe3+，Ag+ 被还原成 Ag(s)。因此，Fe2+ 发生氧化反应，是负极；Ag+ 发生还原反应，是正极。
步骤 2：写出电池表达式
电池表达式为：负极 | 负极电解质 || 正极电解质 | 正极。因此，电池表达式为：Pt | Fe2+, Fe3+ || AgNO3 | Ag(s)。
步骤 3：计算反应的平衡常数
根据标准电极电势，EΘ (Ag+/Ag) = 0.7991V，EΘ (Fe3+/Fe2+) = 0.771V。反应的平衡常数 KΘ 可以通过公式 lg KΘ = nEΘ/0.05915 计算，其中 n 为反应中转移的电子数，EΘ 为反应的标准电动势。
步骤 4：计算反应的标准电动势
反应的标准电动势 EΘ = EΘ (Ag+/Ag) - EΘ (Fe3+/Fe2+) = 0.7991V - 0.771V = 0.0281V。
步骤 5：计算平衡常数
lg KΘ = nEΘ/0.05915 = 1 * 0.0281V / 0.05915 = 0.4751，因此 KΘ = 10^0.4751 = 2.986。
步骤 6：计算平衡时 Ag+ 的浓度
设平衡时 Fe2+ 的浓度为 x，Ag+ 的浓度为 x，Fe3+ 的浓度为 0.05 - x。根据平衡常数 KΘ = (0.05 - x) / x^2 = 2.986，解得 x = 0.0442 mo/L。
根据给定的反应，Fe2+ 被氧化成 Fe3+，Ag+ 被还原成 Ag(s)。因此，Fe2+ 发生氧化反应，是负极；Ag+ 发生还原反应，是正极。
步骤 2：写出电池表达式
电池表达式为：负极 | 负极电解质 || 正极电解质 | 正极。因此，电池表达式为：Pt | Fe2+, Fe3+ || AgNO3 | Ag(s)。
步骤 3：计算反应的平衡常数
根据标准电极电势，EΘ (Ag+/Ag) = 0.7991V，EΘ (Fe3+/Fe2+) = 0.771V。反应的平衡常数 KΘ 可以通过公式 lg KΘ = nEΘ/0.05915 计算，其中 n 为反应中转移的电子数，EΘ 为反应的标准电动势。
步骤 4：计算反应的标准电动势
反应的标准电动势 EΘ = EΘ (Ag+/Ag) - EΘ (Fe3+/Fe2+) = 0.7991V - 0.771V = 0.0281V。
步骤 5：计算平衡常数
lg KΘ = nEΘ/0.05915 = 1 * 0.0281V / 0.05915 = 0.4751，因此 KΘ = 10^0.4751 = 2.986。
步骤 6：计算平衡时 Ag+ 的浓度
设平衡时 Fe2+ 的浓度为 x，Ag+ 的浓度为 x，Fe3+ 的浓度为 0.05 - x。根据平衡常数 KΘ = (0.05 - x) / x^2 = 2.986，解得 x = 0.0442 mo/L。