测定一根3.0m长的聚乙二醇 -400 色谱柱的柱效,用戊酮 -2 为标准。实验结果:甲烷-|||-的保留时间为104s,戊酮 -2 的保留时间为406s,其半峰宽为21s,在此色谱柱上分析一个两组-|||-分的混合物,已知两组分的分配系数比为1.21。计算:(1)色谱柱的有效塔板高度;(2)在相-|||-同柱效下,至少需要多长的色谱柱才能使两组分达到完全分离( R=1.5 )?

步骤 1：计算戊酮-2的保留时间
戊酮-2的保留时间 ${t}_{R}$ 为戊酮-2的总保留时间减去死时间（甲烷的保留时间）。
步骤 2：计算色谱柱的有效塔板数
根据公式 ${N}_{UND}=5.54\times {(\dfrac {t_{R}}{W_{1/2}})}^{2}$，其中 ${t}_{R}$ 是戊酮-2的保留时间，${W_{1/2}}$ 是戊酮-2的半峰宽。
步骤 3：计算色谱柱的有效塔板高度
根据公式 ${H}_{UND}=\dfrac {L}{N_{UND}}$，其中 $L$ 是色谱柱的长度，${N}_{UND}$ 是色谱柱的有效塔板数。
步骤 4：计算两组分完全分离所需的塔板数
根据公式 ${N}_{Aac}=16\times {R}^{2}\times {(\dfrac {a-1}{a})}^{2}$，其中 $R$ 是分离度，$a$ 是两组分的分配系数比。
步骤 5：计算两组分完全分离所需的色谱柱长度
根据公式 ${I}_{UND}={N}_{Aac}\times {H}_{UND}$，其中 ${N}_{Aac}$ 是两组分完全分离所需的塔板数，${H}_{UND}$ 是色谱柱的有效塔板高度。