题目
下列说法正确的是_。A. 度量力偶作用效果的物理量为力偶矩B. 画研究对象受力图时,可以用集中力代替分布载荷C. 平面任意力系的平衡方程只有一种形式D. 所有平衡问题均可由平衡方程联立求出全部未知量
下列说法正确的是_。
A. 度量力偶作用效果的物理量为力偶矩
B. 画研究对象受力图时,可以用集中力代替分布载荷
C. 平面任意力系的平衡方程只有一种形式
D. 所有平衡问题均可由平衡方程联立求出全部未知量
题目解答
答案
A. 度量力偶作用效果的物理量为力偶矩
解析
本题考查力学基本概念,涉及力偶、受力图绘制、平面力系平衡方程及平衡问题求解的相关知识。解题关键在于:
- 力偶矩是度量力偶作用效果的物理量;
- 受力图中需区分集中力与分布载荷的处理方式;
- 平面任意力系的平衡方程存在不同形式;
- 平衡方程的解是否唯一取决于未知数数量与方程数量的关系。
选项A
力偶的作用效果由力偶矩度量。力偶由等大反向不共线的两力组成,其效应为绕轴的转动,力偶矩大小为$M = F \cdot d$($F$为力大小,$d$为力线间距)。此描述正确。
选项B
受力图需明确区分载荷类型。分布载荷(如均布载荷)可转化为集中力(如总力作用于中心点),但受力图中若直接用集中力代替,可能忽略载荷分布对内力的影响,导致分析错误。因此此描述错误。
选项C
平面任意力系的平衡方程有多种形式。基本形式为:
$\sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0, \quad \sum M = 0$
也可通过改变坐标系或矩心位置得到不同形式。因此“只有一种形式”错误。
选项D
平衡方程解的唯一性需满足未知数数量≤独立方程数量。若未知数超过三个(平面任意力系最多解三个未知数),需补充变形方程,否则无法求解全部未知量。因此此描述错误。