题目
12C16O的核间距为112.83 pm,计算其纯转动光谱前2条谱线所应具有的波数。
12C16O的核间距为112.83 pm,计算其纯转动光谱前2条谱线所应具有的波数。
题目解答
答案
解: 12C16O的折合质量为:
(2分)
因而其转动常数为:
(2分)
(2分)
第一条谱线的波数以及相邻两条谱线的波数差都是2B,所以前2条谱线的波数分别为:
(2分)
(2分)
解析
步骤 1：计算折合质量
12C16O的折合质量为：
$u=\dfrac {12\times 16}{12+16}\times \dfrac {{10}^{-3}}{{N}_{A}}=1.1385\times {10}^{-26}(kg)$
步骤 2：计算转动常数
转动常数为：
$B=\dfrac {h}{8{\pi }^{2}I}=\dfrac {h}{8{\pi }^{2}u{r}^{2}}$
其中，$r=112.83\times {10}^{-12}m$，$h=6.626\times {10}^{-34}Js$，$u=1.1385\times {10}^{-26}kg$。
步骤 3：计算前两条谱线的波数
第一条谱线的波数为：
$\tilde{\nu }_{1}=B$
第二条谱线的波数为：
$\tilde{\nu }_{2}=3B$
12C16O的折合质量为：
$u=\dfrac {12\times 16}{12+16}\times \dfrac {{10}^{-3}}{{N}_{A}}=1.1385\times {10}^{-26}(kg)$
步骤 2：计算转动常数
转动常数为：
$B=\dfrac {h}{8{\pi }^{2}I}=\dfrac {h}{8{\pi }^{2}u{r}^{2}}$
其中，$r=112.83\times {10}^{-12}m$，$h=6.626\times {10}^{-34}Js$，$u=1.1385\times {10}^{-26}kg$。
步骤 3：计算前两条谱线的波数
第一条谱线的波数为：
$\tilde{\nu }_{1}=B$
第二条谱线的波数为：
$\tilde{\nu }_{2}=3B$