装配线平衡[1]问题某装配线[2]有6道工序[3]，其作业时间（分钟）与先后关系如下：| 作业 | 时间 | 紧前作业 ||------|------|----------|| A | 2 | - || B | 3 | A || C | 4 | A || D | 5 | B, C || E | 3 | D || F | 2 | E |节拍[4]为6分钟/件。要求：（1）计算最小工作地[5]数目；（2）进行装配线平衡，并计算时间损失率。

1. 最小工作地数目计算： - 总作业时间：$\sum t_i = 2 + 3 + 4 + 5 + 3 + 2 = 19$ 分钟 - 节拍 $t = 6$ 分钟/件 - 理论最小工作地数：$N_{\text{min}} = \left\lceil \frac{19}{6} \right\rceil = 4$ 2. 装配线平衡方案（满足优先关系且每工作地≤6分钟）： - 方案一： - 工作地1：A（2）+ C（4）= 6分钟 - 工作地2：B（3）分钟 - 工作地3：D（5）分钟 - 工作地4：E（3）+ F（2）= 5分钟 - 方案二（等效）： - 工作地1：A（2）+ B（3）= 5分钟 - 工作地2：C（4）分钟 - 工作地3：D（5）分钟 - 工作地4：E（3）+ F（2）= 5分钟 3. 时间损失率计算： - 总分配时间：$4 \times 6 = 24$ 分钟 - 总空闲时间：$24 - 19 = 5$ 分钟 - 损失率：$\frac{5}{24} \times 100\% \approx 20.83\%$ 注：两种方案均满足约束，工作地数均为最小值4，损失率相同。