题目
A 和 B 组成理想溶液,纯 A 的沸点大于纯 B ,液相组成为 xA 和 xB,气相组成为 yA 和 y B,则正确的是: AxA > yB B xB < yB CxA = yB D 以上均不正确正确
A 和 B 组成理想溶液,纯 A 的沸点大于纯 B ,液相组成为 xA 和 xB,气相组成为 yA 和 y B,则正确的是: AxA > yB B xB < yB CxA = yB D 以上均不正确正确
题目解答
答案
答案:B
解析
考查要点:本题主要考查理想溶液的蒸气压与相平衡关系,以及拉乌尔定律的应用。
解题核心思路:
- 比较纯物质的蒸气压:纯A的沸点高于纯B,说明纯A的蒸气压($p_A^*$)小于纯B的蒸气压($p_B^*$)。
- 应用拉乌尔定律:液相中各组分的蒸气压与其摩尔分数成正比,即 $p_A = p_A^* x_A$,$p_B = p_B^* x_B$。
- 气相组成与总压关系:气相组成 $y_A = \frac{p_A}{P}$,$y_B = \frac{p_B}{P}$,其中 $P = p_A + p_B$。
- 挥发性差异:由于 $p_B^* > p_A^*$,组分B比A更易挥发,因此气相中B的浓度($y_B$)高于液相中B的浓度($x_B$)。
关键推导步骤
-
确定纯物质蒸气压关系
纯A的沸点高于纯B $\Rightarrow p_A^* < p_B^*$(沸点与蒸气压成反比)。 -
液相与气相组成关系
- 气相中B的摩尔分数:
$y_B = \frac{p_B^* x_B}{p_A^* x_A + p_B^* x_B}$ - 液相中B的摩尔分数:
$x_B = 1 - x_A$
- 气相中B的摩尔分数:
-
比较 $x_B$ 与 $y_B$
- 因 $p_B^* > p_A^*$,分子 $p_B^* x_B$ 的权重更大,分母 $p_A^* x_A + p_B^* x_B$ 的值小于 $p_B^* (x_A + x_B) = p_B^*$。
- 因此,$y_B = \frac{p_B^* x_B}{p_A^* x_A + p_B^* x_B} > \frac{p_B^* x_B}{p_B^*} = x_B$,即 $y_B > x_B$。
选项分析
- 选项B($x_B < y_B$)正确,符合上述推导。
- 选项A($x_A > y_B$)错误:$y_B$ 与 $x_A$ 无直接必然关系。
- 选项C($x_A = y_B$)错误:仅在特定条件下成立,但本题不满足。
- 选项D错误,因选项B正确。