1 mol 373 K、标准压力下的水分别经历:(1)等温、等压可逆蒸发;(2)真空蒸发,变成373 K、标准压力下的水气。这两个过程中功和热的关系为( )A. W 1 Q 2B. W 1 C. W 1 = W 2、Q 1 = Q 2D. W 1 > W 2、Q 1

本题考查热力学第一定律以及不同过程中功和热的计算与比较，解题思路是分别分析等温、等压可逆蒸发和真空蒸发两个过程的功和热，再对二者进行比较。

过程（1）：等温、等压可逆蒸发

• 功的计算：
  • 对于等压过程，功的计算公式为$W = -p\Delta V$。
  • 水蒸发过程中，$\Delta V = V_{g}-V_{l}$，由于气体体积$V_{g}$远大于液体体积$V_{l}$，所以$\Delta V\approx V_{g}$。
  • 根据理想气体状态方程$pV = nRT$，可得$V_{g}=\frac{nRT}{p}$。
  • 已知$n = 1mol$，$T = 373K$，$p$为标准压力，将其代入功的计算公式可得：
    $W_1=-p\Delta V\approx -pV_{g}=-nRT=-1mol\times8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\times373K=-3101.142J$
• 热的计算：
  • 等温、等压可逆过程中，$Q_1 = \Delta H$，水在$373K$、标准压力下的蒸发焓$\Delta H$是一个定值。

过程（2）：真空蒸发

• 功的计算：
  • 真空蒸发意味着外压$p_{外}=0$，根据功的计算公式$W = -p_{外}\Delta V$，可得$W_2 = 0$。
• 热的计算：
  • 因为两个过程的始态和终态相同，所以$\Delta U$相同。
  • 根据热力学第一定律$\Delta U = Q + W$，对于过程（1）有$\Delta U = Q_1 + W_1$，对于过程（2）有$\Delta U = Q_2 + W_2$。
  • 由于$\Delta U$相同，$W_1\neq W_2$，则$Q_1 + W_1 = Q_2 + W_2$，将$W_1=-3101.142J$，$W_2 = 0$代入可得：
    $Q_2=Q_1 + W_1 - W_2=Q_1 - 3101.142J$，所以$Q_1>Q_2$。

比较两个过程的功和热

• 比较功：$W_1=-3101.142J$，$W_2 = 0$，可得$W_1<W_2$。
• 比较热：由上述计算可知$Q_1>Q_2$。