51某油田向油井注水,对水质要求之一是含氧量不超过1×10-3kg·m3,若河水温度为293K空气中含氧21%,293K时氧气在水中溶解的亨利常数为4.063×10°Pa问293K,常压时用这种河水作为油井用水,水质是否合格?

步骤 1：计算空气中氧气的分压
空气中含氧量为21%，即空气中氧气的摩尔分数为0.21。在常压下，空气的总压强为101.325 kPa，因此氧气的分压为：
\[ P_{O_2} = 101.325 \, \text{kPa} \times 0.21 = 21.27825 \, \text{kPa} \]

步骤 2：根据亨利定律计算氧气在水中的溶解度
亨利定律表达式为：
\[ P_{O_2} = k_{O_2} \cdot x_{O_2} \]
其中，\( k_{O_2} \) 是亨利常数，\( x_{O_2} \) 是氧气在水中的摩尔分数。已知亨利常数 \( k_{O_2} = 4.063 \times 10^9 \, \text{Pa} \)，代入氧气的分压，得到：
\[ x_{O_2} = \frac{P_{O_2}}{k_{O_2}} = \frac{21.27825 \times 10^3 \, \text{Pa}}{4.063 \times 10^9 \, \text{Pa}} = 5.236 \times 10^{-6} \]

步骤 3：计算氧气在水中的质量浓度
氧气的摩尔质量为32 g/mol，水的摩尔质量为18 g/mol。根据摩尔分数计算氧气在水中的质量浓度：
\[ \frac{m_{O_2}}{m_{H_2O}} = \frac{x_{O_2} \cdot M_{O_2}}{1 - x_{O_2}} \cdot \frac{1}{M_{H_2O}} \]
由于 \( x_{O_2} \) 很小，可以近似为：
\[ \frac{m_{O_2}}{m_{H_2O}} \approx x_{O_2} \cdot \frac{M_{O_2}}{M_{H_2O}} = 5.236 \times 10^{-6} \times \frac{32}{18} = 9.24 \times 10^{-6} \]
因此，氧气在水中的质量浓度为：
\[ \frac{m_{O_2}}{V} = 9.24 \times 10^{-6} \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 9.24 \times 10^{-3} \, \text{kg/m}^3 \]