题目
两对齿轮的材料及热处理相同,受载大小相同,工作条件相同。判断它们接触强度的大小,可比较其();判别它们弯曲强度的大小,可比较其()。().A. 齿数的多少B. 模数m的大小C. 中心距a的大小D. 齿面粗糙度的高低
两对齿轮的材料及热处理相同,受载大小相同,工作条件相同。判断它们接触强度的大小,可比较其();判别它们弯曲强度的大小,可比较其()。().
A. 齿数的多少
B. 模数m的大小
C. 中心距a的大小
D. 齿面粗糙度的高低
题目解答
答案
BC
B. 模数m的大小
C. 中心距a的大小
B. 模数m的大小
C. 中心距a的大小
解析
本题考查齿轮接触强度和弯曲强度的判断依据。接触强度主要与齿面接触应力有关,而弯曲强度主要与齿根弯曲应力有关。两对齿轮材料、热处理、载荷、工作条件相同,因此强度差异由几何参数决定。
关键点:
- 接触强度的大小与模数m相关。模数越大,齿厚越大,接触应力越小,接触强度越高。
- 弯曲强度的大小与中心距a相关。中心距影响齿数,进而影响齿形系数,中心距越大,齿数更多,弯曲强度更高。
判断接触强度
接触应力公式为:
$\sigma_H = \frac{K F}{0.5 m^3 Z^{1/3}}$
其中,模数$m$的三次方与接触应力成反比。模数越大,接触应力越小,接触强度越高。因此,判断接触强度需比较模数m的大小(选项B)。
判断弯曲强度
弯曲应力公式为:
$\sigma_F = \frac{K F Y}{m^2 Z} (1 + \frac{Z}{z'})$
中心距$a = \frac{(z_1 + z_2)m}{2}$,中心距越大,齿数之和越大,齿形系数$Y$更合理,弯曲应力更小。中心距越大,弯曲强度越高。因此,判断弯曲强度需比较中心距a的大小(选项C)。