23.在某温度下进行的可逆化学反应 (aq)leftharpoons Y(aq)+Z(aq), 当A的起始浓度为-|||- molcdot (L)^-1 时,达到化学平衡时A分解一半,则该温度下反应的标准平衡常数为 () 。-|||-(A) a/2 (B)a (C)2a (D) a/4

本题考查化学平衡常数的计算。解题思路是先根据题目所给信息，确定反应达到平衡时各物质的浓度，再依据标准平衡常数的表达式进行计算。

步骤一：分析反应达到平衡时各物质的浓度

已知反应$A(aq)\rightleftharpoons Y(aq)+Z(aq)$，$A$的起始浓度为$a\ mol\cdot L^{-1}$，达到化学平衡时$A$分解一半。

• $A$的平衡浓度：因为$A$分解了一半，所以$A$的平衡浓度$c(A)=(a - \frac{a}{2})\ mol\cdot L^{-1}=\frac{a}{2}\ mol\cdot L^{-1}$。
• $Y$和$Z$的平衡浓度：根据化学计量关系，$A$分解生成$Y$和$Z$的物质的量之比为$1:1$，所以$Y$和$Z$的平衡浓度相等，且等于$A$分解的浓度，即$c(Y)=c(Z)=\frac{a}{2}\ mol\cdot L^{-1}$。

步骤二：计算标准平衡常数$K^{\ominus}$

对于可逆反应$A(aq)\rightleftharpoons Y(aq)+Z(aq)$，其标准平衡常数表达式为$K^{\ominus}=\frac{\frac{c(Y)}{c^{\ominus}}\cdot\frac{c(Z)}{c^{\ominus}}}{\frac{c(A)}{c^{\ominus}}}$，其中$c^{\ominus}=1\ mol\cdot L^{-1}$。
将$c(A)=\frac{a}{2}\ mol\cdot L^{-1}$，$c(Y)=c(Z)=\frac{a}{2}\ mol\cdot L^{-1}$代入上式可得：
$\begin{align*}K^{\ominus}&=\frac{\frac{\frac{a}{2}}{1}\cdot\frac{\frac{a}{2}}{1}}{\frac{\frac{a}{2}}{1}}\\&=\frac{\\\\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}}{\frac{a}{2}}\\&=\frac{a}{2}\end{align*}$