人工智能领域让贝叶斯公式：P（A|B）=(P（B|A）P（A）)/(P（B）)站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.001．某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有98%的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有4%的可能鉴定为“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（ ）A. 0.1%B. 0.4%C. 2.4%D. 4%

考查要点：本题主要考查贝叶斯定理的应用，涉及条件概率的计算，需要结合实际问题中的先验概率、准确率、误报率等信息进行综合分析。

解题核心思路：

1. 明确事件定义：设A表示视频是AI合成，B表示被鉴定为AI。
2. 确定已知概率：
   • 先验概率：$P(A) = 0.001$（AI视频占有率）
   • 准确率：$P(B|A) = 0.98$（真阳性概率）
   • 误报率：$P(B|\neg A) = 0.04$（假阳性概率）
3. 目标：求后验概率$P(A|B)$，即视频被鉴定为AI时确实是AI合成的概率。
4. 关键公式：利用贝叶斯定理和全概率公式计算分母$P(B)$。

破题关键点：

• 正确区分条件概率：准确率和误报率对应不同的条件概率。
• 全概率公式：分母$P(B)$需包含所有可能引起B发生的情况（真阳性 + 假阳性）。

步骤1：定义事件与已知条件

• 设事件$A$：视频是AI合成；
• 事件$B$：视频被鉴定为AI。
• 已知：
  • $P(A) = 0.001$（AI视频占有率）；
  • $P(B|A) = 0.98$（准确率）；
  • $P(B|\neg A) = 0.04$（误报率）；
  • $P(\neg A) = 1 - P(A) = 0.999$（视频非AI合成的概率）。

步骤2：应用贝叶斯定理
根据贝叶斯公式：
$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
需计算分母$P(B)$，利用全概率公式：
$P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\neg A)P(\neg A)$

步骤3：代入数值计算

1. 分子：
   $P(B|A)P(A) = 0.98 \times 0.001 = 0.00098$
2. 分母：
   $P(B) = 0.98 \times 0.001 + 0.04 \times 0.999 = 0.00098 + 0.03996 = 0.04094$
3. 后验概率：
   $P(A|B) = \frac{0.00098}{0.04094} \approx 0.02392 \approx 2.4\%$

结论：视频被鉴定为AI时，其是AI合成的概率约为2.4%，对应选项C。