题目
其他条件不变,只把球轴承的基本额定动载荷增加一倍,则该轴承的基本额定寿命是原来的2倍。A. 对B. 错
其他条件不变,只把球轴承的基本额定动载荷增加一倍,则该轴承的基本额定寿命是原来的2倍。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：理解基本额定动载荷和基本额定寿命的关系
基本额定动载荷（C）和基本额定寿命（L）之间的关系由轴承寿命公式给出，即：\[L = \left(\frac{C}{P}\right)^{10/3}\]，其中P是轴承的实际工作载荷。这个公式表明，基本额定寿命与基本额定动载荷的10/3次方成正比。
步骤 2：分析基本额定动载荷增加一倍对基本额定寿命的影响
如果基本额定动载荷C增加一倍，即变为2C，那么根据上述公式，新的基本额定寿命L'为：\[L' = \left(\frac{2C}{P}\right)^{10/3} = 2^{10/3} \left(\frac{C}{P}\right)^{10/3} = 2^{10/3} L\]。由于2^{10/3} 不等于2，所以基本额定寿命不是原来的2倍。
步骤 3：得出结论
根据上述分析，当基本额定动载荷增加一倍时，基本额定寿命不是原来的2倍，而是2^{10/3}倍，因此原命题是错误的。
基本额定动载荷（C）和基本额定寿命（L）之间的关系由轴承寿命公式给出，即：\[L = \left(\frac{C}{P}\right)^{10/3}\]，其中P是轴承的实际工作载荷。这个公式表明，基本额定寿命与基本额定动载荷的10/3次方成正比。
步骤 2：分析基本额定动载荷增加一倍对基本额定寿命的影响
如果基本额定动载荷C增加一倍，即变为2C，那么根据上述公式，新的基本额定寿命L'为：\[L' = \left(\frac{2C}{P}\right)^{10/3} = 2^{10/3} \left(\frac{C}{P}\right)^{10/3} = 2^{10/3} L\]。由于2^{10/3} 不等于2，所以基本额定寿命不是原来的2倍。
步骤 3：得出结论
根据上述分析，当基本额定动载荷增加一倍时，基本额定寿命不是原来的2倍，而是2^{10/3}倍，因此原命题是错误的。