例4:在Hittorf迁移管中,用Cu电极电解已知浓度的-|||-CuSO4溶液。通电一定时间后,串联在电路中的银库仑-|||-计阴极上有0.0405gAg(s)析出。阴极部溶液质量为-|||-36.434g,据分析知,在通电前其中含CuSO41.1276g,通-|||-电后含CuSO41.109g。-|||-试求 ^2+ 和 (S{O)_(4)}^2- 的离子迁移数。

步骤 1：计算阴极部 ${Cu}^{2+}$ 的变化情况
根据题目，阴极部溶液质量为 36.434g，通电前含CuSO41.1276g，通电后含CuSO41.109g。首先计算通电前后CuSO4的摩尔数变化。
步骤 2：计算银库仑计阴极上析出的银的摩尔数
根据题目，银库仑计阴极上有0.0405gAg(s)析出。计算银的摩尔数。
步骤 3：计算 ${Cu}^{2+}$ 和 ${S{O}_{4}}^{2-}$ 的离子迁移数
根据步骤1和步骤2的结果，计算 ${Cu}^{2+}$ 和 ${S{O}_{4}}^{2-}$ 的离子迁移数。
【答案】
${Cu}^{2+}$ 的离子迁移数为0.68，${S{O}_{4}}^{2-}$ 的离子迁移数为0.32。
【解析】
步骤 1：计算阴极部 ${Cu}^{2+}$ 的变化情况
${n}_{UND}={n}_{UND}+{n}_{UND}-{n}_{UND}$
${n}_{{H}_{2}}=mCuS{O}_{4}MNCS{O}_{4}=1.1276;160mol=7.05\times {10}^{-3}mol$
${n}_{UND}={m}_{Ag}Mnag=0.0405\times 108mol=3.75\times {10}^{4}mol$
${n}_{{H}_{4}}=m(C{S}_{4})MNCuS{O}_{4}=1.109/Linol=6.93\times {10}^{-3}mol$
${n}_{正}={n}_{UND}+{n}_{UND}-{n}_{UND}$
$=(6.93\times {10}^{-3}+3.75\times {10}^{-4}-7.05\times ({0}^{-3})mol=2.55\times {10}^{-4}mol$
步骤 2：计算银库仑计阴极上析出的银的摩尔数
${n}_{Ag}=\frac{m_{Ag}}{M_{Ag}}=\frac{0.0405g}{107.87g/mol}=3.75\times 10^{-4}mol$
步骤 3：计算 ${Cu}^{2+}$ 和 ${S{O}_{4}}^{2-}$ 的离子迁移数
$t_{Cu^{2+}}=\frac{n_{Cu^{2+}}}{n_{Ag}}=\frac{2.55\times 10^{-4}mol}{3.75\times 10^{-4}mol}=0.68$
$t_{SO_{4}^{2-}}=1-t_{Cu^{2+}}=1-0.68=0.32$