题目
地图着色时,为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同,用几种颜色就可以做到?A. 三种颜色就可以做到B. 四种颜色就可以做到C. 五种颜色就可以做到D. 六种颜色就可以做到
地图着色时,为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同,用几种颜色就可以做到?
A. 三种颜色就可以做到
B. 四种颜色就可以做到
C. 五种颜色就可以做到
D. 六种颜色就可以做到
题目解答
答案
BCD
B. 四种颜色就可以做到
C. 五种颜色就可以做到
D. 六种颜色就可以做到
B. 四种颜色就可以做到
C. 五种颜色就可以做到
D. 六种颜色就可以做到
解析
关键知识点:本题考查四色定理的应用。四色定理指出,任何地图都可以用四种颜色进行着色,使得相邻的区域颜色不同。题目中的选项B、C、D均满足“颜色数≥4”的条件,因此均正确。
解题核心:明确四色定理的结论,并理解题目中“就可以做到”意味着颜色数只需≥4,无需严格限定为4种。
四色定理的核心结论
- 四色定理证明:无论地图形状如何复杂,四种颜色总能保证相邻区域颜色不同。
- 颜色数≥4时,自然满足条件(例如5种或6种颜色也可实现,但并非最小必要)。
选项分析
- B. 四种颜色:符合四色定理的最小必要条件。
- C. 五种颜色:颜色数超过4,但依然满足定理要求。
- D. 六种颜色:颜色数更多,同样满足条件。
结论:题目问“用几种颜色就可以做到”,因此所有颜色数≥4的选项均正确。