题目
•平面任意力系向作用面任意一点简化后,若主矢________,主矩________,则原力系是平衡力系。
•平面任意力系向作用面任意一点简化后,若主矢________,主矩________,则原力系是平衡力系。
题目解答
答案
为零 为零
解析
考查要点:本题主要考查平面任意力系平衡的条件,即力系简化后的主矢和主矩对平衡状态的影响。
解题核心思路:
平面任意力系向任一点简化后,若主矢和主矩均为零,则原力系必为平衡力系。这是因为:
- 主矢为零意味着所有力的矢量和为零,即不存在合力;
- 主矩为零意味着所有力对任意点的矩的代数和为零,即不存在合力偶。
关键点:
- 主矢和主矩同时为零是判断平面任意力系平衡的充要条件;
- 题目中强调“向任意一点简化”,因此主矩必须始终为零,这要求所有力的合力矩为零。
平面任意力系的简化结果包含两个部分:主矢和主矩。
- 主矢是所有力的矢量和,若主矢为零,则说明力系中不存在合力;
- 主矩是所有力对简化中心的矩的代数和,若主矩为零,则说明力系中不存在合力偶。
若主矢和主矩同时为零,则原力系对物体既无平移效应也无转动效应,物体处于平衡状态。因此,题目中两个空均需填“为零”。