如果分析结果要求达到 0.1% 的准确度 , 使用灵敏度为 0.1mg 的分析天平称取样品 , 至少应称取 () A. 0.1g B. 0.2g C. 0.05g D. 0.5g

考查要点：本题主要考查分析天平的称量误差与准确度的关系，以及如何根据误差要求确定最小称样量。

解题核心思路：

1. 明确分析天平的绝对误差：灵敏度为0.1mg，表示最小分度值为0.1mg，称量时绝对误差为±0.1mg。
2. 考虑差减法称量：实际操作中，称量样品通常采用“差减法”（两次称量），总误差为±0.2mg。
3. 建立相对误差公式：相对误差 = 绝对误差 / 称样量，结合题目要求的0.1%准确度，反推最小称样量。

破题关键点：

• 差减法误差叠加：两次称量误差相加，总误差为0.2mg。
• 公式变形：通过相对误差公式变形，直接计算最小称样量。

步骤1：确定绝对误差

分析天平灵敏度为0.1mg，即最小分度值为0.1mg。采用差减法称量时，需进行两次称量（空容器质量$m_1$和容器加样品质量$m_2$），总误差为两次误差之和：
$\text{绝对误差} = \pm0.1\,\text{mg} + \pm0.1\,\text{mg} = \pm0.2\,\text{mg}$

步骤2：建立相对误差公式

题目要求准确度为0.1%，即相对误差不超过0.1%：
$\text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{称样量}} \times 100\% \leq 0.1\%$

步骤3：代入数据求解

将绝对误差$0.2\,\text{mg}$和相对误差$0.1\%$代入公式：
$0.1\% = \frac{0.2\,\text{mg}}{m} \times 100\%$
解得：
$m = \frac{0.2\,\text{mg}}{0.1\%} = 200\,\text{mg} = 0.2\,\text{g}$