题目
1.在一定温度下,某容器中充有质量相同的下列气体,其中分压最小的气体是( )。A. N2(g);B. CO2(g);C. O2(g);D. He(g)。
1.在一定温度下,某容器中充有质量相同的下列气体,其中分压最小的气体是( )。
A. N2(g);
B. CO2(g);
C. O2(g);
D. He(g)。
题目解答
答案
B. CO2(g);
解析
本题考查理想气体状态方程以及分压的相关知识。解题的关键思路是根据理想气体状态方程$pV = nRT$推导出分压$p_i$与物质的量$n_i$的关系,再结合各气体质量相同,通过摩尔质量判断物质的量大小,进而确定分压大小。
- 首先明确分压的概念,在混合气体中,某一组分气体的分压$p_i$等于该组分气体的物质的量$n_i$与总物质的量$n_{total}$的比值乘以总压$p_{total}$,即$p_i=\frac{n_i}{n_{total}}p_{total}$。在相同温度$T$和体积$V$下,总压$p_{total}$与总物质的量$n_{total}$成正比,所以分压$p_i$与该组分气体的物质的量$n_i$成正比。
- 然后根据物质的量$n$、质量$m$和摩尔质量$M$的关系$n=\frac{m}{M}$,已知各气体质量$m$相同,那么物质的量$n$与摩尔质量$M$成反比。
- 接着分别计算各选项气体的摩尔质量:
- $N_2$的摩尔质量$M_{N_2}=2\times14g/mol = 28g/mol$。
- $CO_2$的摩尔质量$M_{CO_2}=12 + 2\times16g/mol = 44g/mol$。
- $O_2$的摩尔质量$M_{O_2}=2\times16g/mol = 32g/mol$。
- $He$的摩尔质量$M_{He}=4g/mol$。
- 最后比较各气体摩尔质量大小:$M_{CO_2}>M_{O_2}>M_{N_2}>M_{He}$,因为物质的量与摩尔质量成反比,所以$n_{CO_2}<n_{O_2}<n_{N_2}<n_{He}$,又因为分压与物质的量成正比,所以$p_{CO_2}<p_{O_2}<p_{N_2}<p_{He}$,分压最小的气体是$CO_2$。